论文笔记-LSD: a Line Segment Detector线特征提取

最新推荐文章于 2025-09-14 14:03:59 发布

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#slam

LSD（Line Segment Detector）是一种高效、亚像素精度的线段检测算法，能在各种图像上运行而无需参数调整。算法通过计算梯度和水平线角度，构建线支持区域并验证矩形来检测线段。采用相反性原理控制错误检测，通过NFA（Number of False Alarms）值判断线段有效性。在区域生长过程中，可能遇到的线段融合问题通过分割细化矩形解决。LSD算法的时间复杂度与图像像素数成正比，保证了其线性时间效率。

备注：关于LSD的原版论文可点击此处，这一篇是原课题组又添加了一点改进的版本。

概要

LSD是一个线性时间的线段检测器，提供亚像素的精确结果。它被设计成可以在任何数字图像上工作而不需要调整参数。它可以控制自己的错误检测数量：平均而言，每幅图像允许有一个false alarm。

源码

关于这篇论文的代码和展示页，请点击这里

介绍

这一小节主要是引入了几个概念，下面就进行说明。

A.梯度和水平线

LSD的目的是检测图像上的局部直线轮廓（原文为straight contours）。这就是我们所说的线段。Contours就是图像中灰度等级变化足够快的区域，从暗到亮或相反。因此，图像的梯度和水平线level lines是关键概念。
在这里插入图片描述

B.线支持区域和对齐点

算法首先计算每个像素的水平线角度，以产生一个水平线场，即一个单位矢量场，使所有矢量都与穿过其基点的水平线相切。然后，根据一定的公差τ，这个场被分割成像素的连接区域，这些像素共享相同的水平线角度。这些连接区域被称为线支持区域。
在这里插入图片描述说完上面这几个基本概念就举一个例子：
![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/8e05427610a84e9588d40b42b0cf896d.png 每个线段支持区域（图中间黑色的像素部分）都是一个线段的候选者。相应的几何对象（本例中为矩形）必须与之相关联。线条支持区域的主惯性轴被用作矩形的主要方向；矩形的大小要覆盖整个区域。对于矩形中的像素点，如果它的水平线的角度与矩形的角度在一个公差τ之内，被称为对齐点（aligned points）。

C.线段验证

每个矩形都要经过一个验证程序。在线段支持区域中的所有像素点个数为n，对齐点的个数为k，这两个数值用于验证这个矩形是否要作为一条检测到的线段。
下面就来解释一下这个验证的方法，方法是基于contrario方法（下文简称为相反性原理）和Desolneux, Moisan和Morel提出的亥姆霍兹原理（Helmholtz principle）。
亥姆霍兹原理指出，在有噪声的图像上无法进行感知（或检测）。
而相反性原理是为了定义一个噪声，或者一个相反模型（contrario model）,这个相反性模型不存在期望的结构。如果在相反模型中，与被观测到的这个事件一样好的事件的预期数量较少，则这个事件就被验证。换句话说，结构化事件被定义为在逆向模型中是罕见的。说人话：结构化事件（structured events）在逆向模型中是罕见的。

那么，怎么把这个原理应用到前面的对齐点等概念中呢？
在相反性模型中，一条线段上的对齐点数量应该和被观测到的线段上的一样多，或者更多。用公式表示就是
$N_{test} * P_{H_0}[k(r,I)] \geq k(r,i)] \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)$
$N_{test}$ 是可能被考虑的矩形的总数； $P_{H_0}$