Codeforces --Social Distance(模拟)

最新推荐文章于 2020-10-13 16:39:55 发布

原创最新推荐文章于 2020-10-13 16:39:55 发布 · 331 阅读

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本文探讨了在遵循特定规则下，给定一个由0和1组成的二进制字符串，如何计算能够插入最大数量的1而不违反规则的方法。文章详细解释了三种不同情况下的插入策略，并提供了一段AC代码实现。

在这里插入图片描述

思路：

我们可以分成三种情况
1.0~1或1~0的区间
第一个0到第一个1之间的0可以放多少个1，考虑到第一个1之前的k位不能放1，那么这段区间(假设这段区间有dis个0)最多应该可以放 $(d i s - k) / (k + 1)$ 个1
反过来1~0的区间同理
2.1~1的区间
每位1附近的k位都不能放1，每连续k个0可以放置一个1，那么还剩 $d i s - k$ 位可以放1，也就是可以放 $(d i s - k) / (k + 1)$ 个1
3.0~0的区间（全0的情况）
假设全0的情况，我们可以通过把0~0的区间变成1~1的区间，左右补零实现。如下图：
[ 在这里插入图片描述
最后可以得到全0的情况下，可以放置 $n+kk+1\frac{n+k}{k+1}$ 个1

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+10;
ll n,k,t,cnt1,b[maxn],ans;
char a[maxn];
int main(){
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n>>k;
		for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
		cnt1=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(a[i]=='1') b[++cnt1]=i;
		}
		if(cnt1==0) cout<<(n+k)/(k+1)<<endl;
		else{
			ans=(b[1]-1)/(k+1)+(n-b[cnt1])/(k+1);
			for(int i=1;i<cnt1;i++){
				ans+=(b[i+1]-b[i]-1-k)/(k+1);
			}
			cout<<ans<<endl;
		}
	}
}