2、SHAMATA-256实用碰撞攻击解析

SHAMATA-256实用碰撞攻击解析

1. 引言

在密码学领域，碰撞攻击是对哈希函数安全性的一种重要挑战。SHAMATA作为一种哈希算法，也面临着这样的考验。本文将详细介绍针对SHAMATA的实用碰撞攻击方法，包括消息差异特性、线性化处理、寻找差分路径以及具体的攻击实现等方面。

2. 消息差异特性

• 观察1 ：当消息差异∆在所有16个字节上具有相等差异时，扩展消息字P、P′、Q和Q′中也会出现相同的差异∆。这是因为转置和重新排列列不会改变字节差异的值，而MixColumns对每列应用线性变换：
  [
  \begin{cases}
  b_0 = 2 \cdot a_0 \oplus 3 \cdot a_1 \oplus 1 \cdot a_2 \oplus 1 \cdot a_3 \
  b_1 = 1 \cdot a_0 \oplus 2 \cdot a_1 \oplus 3 \cdot a_2 \oplus 1 \cdot a_3 \
  b_2 = 1 \cdot a_0 \oplus 1 \cdot a_1 \oplus 2 \cdot a_2 \oplus 3 \cdot a_3 \
  b_3 = 3 \cdot a_0 \oplus 1 \cdot a_1 \oplus 1 \cdot a_2 \oplus 2 \cdot a_3
  \end{cases}
  ]
  当所有输入值都等于某个值a时，由于(2 \cdot a \oplus 3 \cdot a = 1 \cdot a)，可得(b_i = 2 \cdot a \oplus 3 \cdot a