MC0109 新河妇荡杯&&MC0110 曼哈顿距离矩阵

MC0109 新河妇荡杯

题目

今有妇人河上荡杯，津吏问曰：杯何以多？ 妇人曰：家有客。 津吏曰：客几何？ 妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？” ——《孙子算经》

新时代，小码哥凭借自己的努力，在村里盖了一栋漂亮的双层小洋楼。为了庆祝这乔迁新居之喜，以及感谢村民们一路来的帮扶，小码哥亲自下厨，大摆筵席。

小码哥主打三道硬菜：红烧老鹅、糖醋排骨以及松子桂鱼。忙了一上午的小码哥自豪的说道：”我恰好为每a个人准备了一盘红烧老鹅，为每b个人准备了一道糖醋排骨，为每c个人准备了一道松子桂鱼。我一个上午一共做了s道菜呢！”

聪明的你能编程来推测出小码哥一共宴请了多少人吗？

格式

输入格式：

读入数据共一行，四个用空格分隔的整数：a，b，c，s，含义如题意中所示。

输出格式：

输出一个整数，表示小码哥一共宴请的人数,保证答案小于10^6。

算法思想：

     这种方法可以通过枚举的方式逐个尝试可能的解，直到找到符合条件的解为止。虽然这种方法在解空间很大的情况下可能不太高效，但对于本题给定的范围来说，可以找到正确的答案。

代码：

#include<stdio.h>
int main() 
{ 
    int a,b,c,s,t;
    scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&c,&s);
    for(int i=0;i<1000000;i++){
        if(i/a+i/b+i/c==s&&i%a==0&&i%b==0&&i%c==0){
            printf("%d",i);
        }
    }
    return 0; 
}

MC0110 曼哈顿距离矩阵

题目

在一个平面上，两个点的曼哈顿距离是指这两个点横纵坐标差的绝对值之和，也就是说
ManhattanDist((x1,y1),(x2,y2))=∣x1−x2∣+∣y1−y2∣

小码哥在学习完曼哈顿距离之后，构造出了一个曼哈顿距离矩阵。在这个矩阵上，每个位置按照到 (0,0)(0,0) 的曼哈顿距离的从小到大依次编号，对于距离相同的位置，按照顺时针编号。这样小码哥就得到了如同下图的矩阵：

在这里 (0,0)位置的方格填了数字 0, 然后 (1,0),(0,−1),(−1,0),(0,1)的位置依次填 1,2,3,4然后以此类推。

现在小码哥给你了一个位置 (x,y)，希望你计算一下 (x,y)这个位置填放的数字是多少。

格式

输入格式：

输入仅包含两个数字 x,y(∣x∣,∣y∣≤10^3),表示小码哥询问的位置。

输出格式：

输出在指定位置填放的具体数字。

算法思想：

     下面这段代码的逻辑是基于对填放数字的规律进行计算，然后根据给定的位置 (x, y) 来计算填放的数字。这段代码虽然比较复杂，但通过计算曼哈顿距离和位置所在象限，可以准确地计算出填放的数字。

代码: C语言

#include<stdio.h>
int main() 
{ 
    int a,x,y;
    scanf("%d %d",&x,&y);
    int b=fabs(x)+fabs(y);
    if(x==0&&y==0){
        a=0;
    }else{
        a=1;
        for(int i=1;i<b;i++){
            a+=4*i;
        }    
        //printf("%d",a);   
        if(x>0&&y>=0){           
            a+=(x-1);
        }else if(x>=0&&y<0){
             a+=b;
             a+=fabs((x-b));
             a-=1; 
        }else if(x<0&&y<=0){
             a+=(2*b);
             a+=fabs(x);
             a-=1;          
        }else if(x<=0&&y>0){
             a+=(3*b);
             a+=fabs((x+b));
             a-=1;         
        }
    }
    printf("%d",a);
    return 0; 
}

代码通过