noip2011(day2)题解

题目：

http://wenku.baidu.com/view/829aa66c25c52cc58bd6bee9.html

<一>计算系数

这道数论题其实可以用动态规划来做，定义一个f[i][j]表示x^j*y^(k-i)的系数，然后就是动归方程了。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int mod=10007;
int a,b,k,n,m;
int f[1005][1005];//f[i][j]表示x^j*y^(k-i)的系数
 
int main()
{
	freopen("factor.in","r",stdin);
	freopen("factor.out","w",stdout);
	scanf("%d %d %d %d %d",&a,&b,&k,&n,&m);
	a=a%mod;
	b=b%mod;
	f[1][0]=b;//n=0,m=1;
	f[1][1]=a;//n=1,m=0;
	for(int i=2;i<=k;i++)
	{
		for(int j=0;j<=n;j++)
		{
			f[i][j]=f[i-1][j]*b%mod;
			if(j!=0)
			{
				f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-1]*a)%mod;//后面的等于前面的乘以一个缺少的未知数系数 
			}
		}
	}
	printf("%d",f[k][n]);
	return 0;
}

<二>聪明的质检员

这道题二分答案。

从题目所给公式可以观察出，取的w值越大 可以选择的零件就越少，我们求出的数值也就越小。所以二分找到两个距离给定的值k最近的两个s即可。

（看到题目的时候= =不自觉的就看成线段树了。。）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,m;
long long S,Y,ansy;
long long ans;
int l[200010],r[200010],w[200010],y[200010];
long long s[200010],d[200010];

long long Abs(long long x,long long y)
{
    if (x>y) return (x-y);
    else return (y-x);
}

void Init()
{
    scanf("%d%d%I64d",&n,&m,&S);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&w[i],&y[i]);
    for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
}

void work()
{
    long long left=0,right=0,mid;
    ans=100000;
    ans*=10000000000;
    for (int i=1;i<=n;i++) 
       if (w[i]>right) right=w[i];
    right+=100;
    while (left<right)//二分查找 
    {
        mid=(left+right)/2;
        memset(s,0,sizeof(s));
        memset(d,0,sizeof(d));
        for (int i=1;i<=n;i++)
            if (w[i]>=mid) s[i]=s[i-1]+y[i],d[i]=d[i-1]+1;
            else s[i]=s[i-1],d[i]=d[i-1];
        Y=0;
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            long long temp_x=s[r[i]]-s[l[i]-1];
            long long temp_y=d[r[i]]-d[l[i]-1];
            long long temp_z=temp_x*temp_y;  
            Y+=temp_z;
        }
        if (Abs(Y,S)<ans) ans=Abs(Y,S);
        if (Y>S) left=mid+1;
        else right=mid;
    }
    printf("%I64d\n",ans);
}

int main()
{
    //freopen("qc.in","r",stdin);
    //freopen("qc.out","w",stdout);
    Init();
    work();
    return 0; 
}

<三>观光公交

典型的贪心，考试的时候用的贪心+动归，结果。。= =WA

这道题其实不难orz，（但是老师每次都说难=  =，（小声）大概是他太笨了）

这道题最关键的地方就是描述贪心的过程（这里只做简单描述）：

1.每次选择一条能获得最大收益的路修改 直到不能修改为止。

2.每个人在车上的时间 等于 车到达目的站的时间 减去 这个人到达起始站的时间。

ps:话说我改了一下午只是因为一个地方打成分号了？？！

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1005;
const int maxe=10005;
int n,m,k;
int d[maxn];
int t[maxe],a[maxe],b[maxe];
int go[maxn],people[maxn],arrive[maxn];//分别记录某地的出发时间，到某地的人数,到某地的时间 
int ans;
int main()
{
	freopen("bus.in","r",stdin);
	freopen("bus.out","w",stdout);
	scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);//景点数，游客数，氮气加速器数
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&d[i]);//从i到i+1的时间
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d %d %d",&t[i],&a[i],&b[i]);//第i位乘客来到景点的时刻，出发景点，到达景点 
		people[b[i]-1]++;//在目的地前的人数 
		go[a[i]]=max(go[a[i]],t[i]);//出发时间go和t的最大值 
	}
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		arrive[i]=max(arrive[i-1],go[i-1])+d[i-1];//到达某地的时间就等于前一个的出发时间和arrive的最大值+从i-1到i的时间 
	}
	while(k--)
	{
		int q=0,p=0,z=0;//记录景点,中介，人数 
		for(int j=n;j>1;j--)//注意这里要倒着枚举
		{
			if(arrive[j]<=go[j]) z=0;//如果到达该点的时间不大于该点的出发时间 
			z+=people[j-1];//z记录人数 
			if(d[j-1]>0&&z>p) p=z,q=j-1;//说明增加了人数 
		}
		if(q==0) break;// 
		d[q]--;
		for(int j=q+1;j<=n;j++)
		{
			arrive[j]=max(arrive[j-1],go[j-1])+d[j-1];
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		ans+=arrive[b[i]]-t[i];
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}