最小子段数-优快云博客

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本文探讨了一维模式识别中计算连续子向量最大和的问题，介绍了两种解法：归并拆分法和动态规划法。通过具体实例展示了如何找到数组中最大连续子序列的和，对于包含负数的数组，该问题更具挑战性。

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HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

解法一：归并拆分（三段取最大，（左段，右端，跨越段））

解法二：动态规划解法

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

#if 0
int dealGreatestSum(vector<int> &array, int begin, int end)
{
	if (begin == end)
	{
		return array[begin];
	}

	int mid = (begin + end) / 2;
	int leftmax = dealGreatestSum(array, begin, mid);
	int rightmax = dealGreatestSum(array, mid + 1, end);

	int crossmax = 0;

	int i;
	int sum = 0;
	int tmpmax = array[mid];
	for (i = mid; i >= begin; i--)
	{
		sum += array[i];
		if (sum > tmpmax)
		{
			tmpmax = sum;
		}
	}
	crossmax += tmpmax;

	sum = 0;
	tmpmax = array[mid + 1];
	for (i = mid + 1; i <= end; i++)
	{
		sum += array[i];
		if (sum > tmpmax)
		{
			tmpmax = sum;
		}
	}
	crossmax += tmpmax;

	return max(max(leftmax, rightmax), crossmax);
}

int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array)
{
	return dealGreatestSum(array, 0, array.size() - 1);
}

#else
int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array)
{
	int tmp = array[0];
	int maxPre = array[0];

	int i;
	for (i = 1; i < array.size(); i++)
	{
		if (maxPre>=0)
		{
			maxPre += array[i];
		}
		else
		{
			maxPre = array[i];
		}
		if (tmp<maxPre)
		{
			tmp = maxPre;
		}
	}
	return tmp;
}
#endif

int main()
{
	int data[] = { 6, -3, -2, 7, -15, 1, 2, 2 };

	vector<int> v(data, data + 8);

	cout << FindGreatestSumOfSubArray(v);
	system("pause");
	return 0;
}