算法系列—自底向上归并排序

最新推荐文章于 2025-04-14 21:50:31 发布

candy_xiaolei

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分类专栏：数据结构与算法文章标签：归并排序算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/candy_xiaolei/article/details/52893504

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本文探讨了自底向上的归并排序方法，通过逐步两两归并数组，直至整合整个数组。从最小的单元开始，逐步增加数组大小进行归并，最后处理可能出现的不同大小子数组。该算法在最坏情况下需要1/2NlgN至NlgN次比较，最多访问数组6NlgN次。

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思路：先归并微型数组，然后再成对归并得到的子数组，直到我们将整个数组归并到一起

先进行两两归并（每个元素想象成大小为1的数组），然后四四归并，然后八八归并。。。

最后一次归并的第二个子数组可能比第一个子数组要小（merge方法可以解决此问题）

对于长度为N的任意数组，自底向上的归并排序需要 1/2NlgN至NlgN次比较，最多访问数组6NlgN次。N为数组元素个数。

#include <iostream>
#include <algorithm>
//函数声明

void merge(int A[], int tempArry[], int lo, int mid, int hi);
void MergeSort(int A[], int size);

void MergeSort(int A[],int size)	//size为数组大小
{
	int *aux = new int[size];  //临时存放合并的序列 
	for(int sz=1;sz<size;sz=sz+sz)
	{
		for(int lo=0;lo<size-sz;lo+=sz+sz)
		{
			merge(A, aux, lo, lo + sz - 1, std::min(lo + sz + sz - 1, size - 1));
		}
	}

}

void merge(int A[],int tempArry[],int lo,int mid,int hi)
{
	int i = lo, j = mid + 1;
	for(int k=lo;k<=hi;k++)
	{
		tempArry[k] &