【MATLAB例程】三维下的IMM（交互式多模型），模型使用CV（匀速）和CA（匀加速）

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给出三维下的交互式多模型（IMM）matlab例程，模型使用匀速运动CV和匀加速运动CA，滤波使用EKF（扩展卡尔曼滤波）

文章目录

代码运行结果
- 程序结构
代码讲解
matlab源代码

代码运行结果

三维运动轨迹对比：
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模型概率变化过程：
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位置估计误差曲线分析（RMSE）：
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程序结构

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代码讲解

模型定义：

CV模型：状态包含位置、速度和零加速度（9维状态），状态转移矩阵忽略加速度项
CA模型：完整包含位置、速度和加速度（9维状态），状态转移矩阵包含二次项
过程噪声矩阵Q分别根据两种模型的运动特性推导

轨迹生成：

前50步使用CV模型生成匀速运动
后50步使用CA模型生成匀加速运动
添加高斯白噪声模拟实际测量

IMM核心流程：

-输入交互：计算模型混合概率，生成各模型的初始条件

并行滤波：对每个模型独立进行卡尔曼滤波
概率更新：根据似然函数更新模型概率
输出融合：加权综合各模型结果

matlab源代码

部分代码：

%% 三维IMM算法示例（CV和CA模型）
% 2025-02-28/Ver1
clc; clear; close all;
rng(0);
%% 参数设置
dt = 1;              % 时间步长
sigma_a = 0.1;       % CV模型过程噪声强度
sigma_b = 0.1;       % CA模型过程噪声强度
R = diag([1,1,1]);   % 测量噪声协方差
N = 100;             % 总时间步数
a_x = 0.2; % CA时的x轴加速度
a_y = 0.1; % CA时的y轴加速度
a_z = 0; %CA时的Z轴加速度
% 模型转移概率矩阵
TP = [0.8 0.2;       % 从模型1到模型1和2的概率
      0.2 0.8];      % 从模型2到模型1和2的概率
mu = [0.5; 0.5];     % 初始模型概率

%% 模型定义
% CV模型参数（状态维度：9维 [x,vx,0,y,vy,0,z,vz,0]）
F_CV = kron(eye(3), [1 dt 0; 0 1 0; 0 0 1]);
Q_CV = kron(eye(3), [(dt^3/3)*sigma_a^2 (dt^2/2)*sigma_a^2 0;
                    (dt^2/2)*sigma_a^2 dt*sigma_a^2       0;
                    0                 0                0]);