hihoCoder1483区间价值(离散化+二分答案+尺取法)

题目3 : 区间价值

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描述

给定n个数A1...An，小Ho想了解AL..AR中有多少对元素值相同。小Ho把这个数目定义为区间[L,R]的价值，用v[L,R]表示。

例如1 1 1 2 2这五个数所组成的区间的价值为4。

现在小Ho想知道在所有的的v[L,R](1 <= L <= R <= n)中，第k小的值是多少。

输入

第一行一个数T(T<=10)，表示数据组数。

对于每一组数据：

第一行两个数n，k（1<=n<=200,000,1<=k<=n*(n+1)/2）

第二行n个数A1…An(1<=Ai<=1,000,000,000)

输出

一个数表示答案。

样例输入

2
4 7
1 1 2 3
3 6
100 100 100

样例输出

0
3

又是一题二分题，比赛时没做出来。。。。看别人代码懂了。。

思路：问第k小的结果，就二分答案。用双指针（好像专业点的方法叫尺取法）验证答案。

几个点要考虑：

1.k会爆int，答案也会爆int

2.尺取法的算法思路

3.二分别写错了。。。- -反正我经常写错

#include <bits/stdc++.h>
const int N = 200010;
using namespace std;
typedef long long ll;
 
int num[N];
int a[N], n;
ll k;
map<int, int>mp;
bool judge(ll x)
{
    ll cur = 0, rk = 0;
    int l = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        a[i] = 0;//统计当前有多少个数
    
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cur += a[num[i]];//把当前数贡献的价值加进去
        a[num[i]]++;
        while (cur > x)//要求小于等于k的区间价值个数，值大于x要减去
        {
            cur -= --a[num[l++]];//把最开始的数价值贡献减去
        }
        rk += i - l + 1;//如果[l, i]区间的价值小于等于x，那么i不动，l增加，
                        //得到的价值只会更小，所以以l开头，i结尾的区间都符合要求
    }
    return rk >= k;//小于等于当前值的区间数大于等于k，就把答案扩进二分的区间了。
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        int tot = 0;
        mp.clear();
        scanf("%d%lld", &n, &k);
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d", num + i);
            if (mp.find(num[i]) == mp.end())
                mp[num[i]] = tot++;      //离散化方便后面统计  
            num[i] = mp[num[i]];    
        }
        ll l = 0, r = (ll)n*(n-1)/2;
        while (l < r)
        {
            ll mid = (l + r)>>1;
            if (judge(mid))
                r = mid;//答案在区间里面，则更小范围的区间是[l, mid]
            else
                l = mid + 1;//答案不在区间在答案在[mid+1, r]区间
        }
        printf("%lld\n", l);
    }
    return 0;
}