Codeforces 884D：合并果子

最新推荐文章于 2020-07-31 16:16:51 发布

calabash_boy

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分类专栏： Codeforces 文章标签： codeforces 优先队列哈夫曼树

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本文介绍了一个关于3-哈夫曼树的问题，即如何通过最优方式将不同颜色的球分配到对应的盒子中，以达到最小的操作成本。文章详细解释了问题背景，并给出了具体的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：现在在1盒子中有N中颜色的求各ai个，要求操作若干次使得颜色i的球全部进入i盒子中，操作为：从某个盒子中取出所有的球，花费是取出球的总个数，然后把这些球分成k堆，放到k个空的盒子中去，k=2或者3.求最小花费。

题解：反过来想，就是合并果子嘛。求一个带权路径和最小值，就是3-哈夫曼树。显然3-哈夫曼树比2-哈夫曼树更优，但是2-哈夫曼树对于任意个数的果子都可以构造出来，因为每次2->1，每次减少一个果子。但是3-哈夫曼树，每次3->1，每次减少两个，这就要求果子总数为奇数，如果给定的果子总数是偶数，那么就加一个0果子进去就完事了。

Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5+100;
typedef long long LL;
priority_queue<LL,vector<LL>,greater<LL> >pq;
int n;
LL sum =0;
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for (int i=0;i<n;i++){
		int val;
		scanf ("%d",&val);
		pq.push(val);
	}
	if (n&1);else pq.push(0);
	while (pq.size()>1){
		LL temp = pq.top();pq.pop();
		temp+=pq.top();pq.pop();
		temp+=pq.top();pq.pop();
		sum+=temp;
		pq.push(temp);
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}