POJ 3436:拆点最大流

题意：一个电脑有P个部件组成，刚开始所有电脑都是空壳子，当一个电脑具备了所有的N个部件则认为这个电脑早好了。现在有一些机器专门加工电脑，每个机器可以加工某一些特性状态原型机，比如必须具备1部件，必须没有3部件，2部件有没有都行，然后这些原型机经过这个机器的加工，就会变成一种特定状态，比如具备123部件，没有45部件。每个机器每小时可以加工qi个原型机。

求出每小时最多生产多少个成品机。以及流水线的运作情况。

题解：题意特别绕。。。。但是题解是很显然的网络流。对于每个机器，拆成一个入点和出点，入点->出点链接一个容量qi的边。然后二重枚举机器，如果第i个机器的输出可以做得第j个机器的输入，那么就链接i的出点->j的入点，容量INF。然后再开一个超级源，如果裸机可以作为i点的输入，就链接源->i的入点，容量INF。如果第i个机器产出成品机，那就链接i的出点->汇，容量INF。

这里机器的每小时加工数量在入点-出点的边限制住了。

很裸的网络流。。。和网络流基本的油管运输问题基本一摸一样。

Code：

#include<stdio.h>
#include<cstring> 
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 55;
const int maxp = 15;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int in[maxn*2][maxp],out[maxn][maxp],q[maxn];
int tot,first[maxn],nxt[maxn*maxn],des[maxn*maxn],flow[maxn*maxn];
int dep[maxn];
int ss,tt;
int p,n;
inline void addEdge(int x,int y,int z){
	tot++;
	des[tot] =y;
	flow[tot] =z;
	nxt[tot] = first[x];
	first[x] = tot;
	
	tot++;
	des[tot] =x;
	flow[tot] =0;
	nxt[tot] = first[y];
	first[y] = tot;
}
void init(){
	ss=1;tt=2*n+2;
	tot =-1;
}
void input(){
//	scanf("%d%d",&p,&n);
	for (int i=2;i<=n+1;i++){
		scanf("%d",q+i);
		for (int j=0;j<p;j++){
			scanf("%d",&in[i][j]);
		}
		for (int j=0;j<p;j++){
			scanf("%d",&out[i][j]);
		}
	}
}
void build (){
	memset(first,-1,sizeof first);
	for (int i=2;i<=n+1;i++){
		addEdge(i,i+n,q[i]);
		bool flag =true;
		for (int j=0;j<p;j++){
			if (in[i][j]==1){
				flag = false;
				break;
			}
		}
		if (flag){
			addEdge(ss,i,INF);
		}
		flag = true;
		for (int j=0;j<p;j++){
			if (out[i][j]!=1){
				flag = false;
				break;
			}
		}
		if (flag){
			addEdge(i+n,tt,INF);
		}
	}
	for (int i=2;i<=1+n;i++){
		for (int j=2;j<=1+n;j++){
			if (i==j)continue;
			bool flag = true;
			for (int k=0;k<p;k++){
				if (out[i][k]==in[j][k]||in[j][k]==2)continue;
				else{
					flag = false;
					break;
				}
			}
			if (flag){
				addEdge(i+n,j,INF);
			}
		}
	}
}
bool bfs(){
//	cout<<"bfs"<<endl;
	queue<int> Q;
	memset(dep,-1,sizeof dep);
	dep[ss]=0;
	Q.push(ss);
	while (!Q.empty()){
		int q = Q.front();Q.pop();
		for (int t = first[q];t!=-1;t=nxt[t]){
			int v = des[t];
			int c = flow[t];
			if (c&&dep[v]==-1){
				dep[v] = dep[q]+1;
				Q.push(v);
			}
		}
	}
	return dep[tt]!=-1;
}
int dfs(int node,int now){
//	cout<<"dfs"<<endl;
	if (node==tt)return now;
	int ret =0;
	for (int  t= first[node];t!=-1&&ret<now;t=nxt[t]){
		int v = des[t];
		int c = flow[t];
		if (dep[v]==dep[node]+1&&c){
			int x = min(c,now-ret);
			x = dfs(v,x);
			flow[t]-=x;
			flow[t^1]+=x;
			ret+=x;
		}
	}
	if (!ret)dep[node] =-1;
	return ret;
}
int max_flow(){
	int tot =0;
	while (bfs()){
		int del;
		while (del=dfs(ss,INF)){
			tot+=del;
		}
	}
	return tot;
}
void solve(){
	int ans =max_flow();
	vector<pair<pair<int,int>,int> >list;
	for (int i=2;i<=n+1;i++){
		for (int t = first[i];t!=-1;t = nxt[t]){
			int v = des[t];
			int c = flow[t];
			if (c&&v>n+1&&v!=2*n+2&&v!=i+n){
//				printf("%d %d %d\n",v-n-1,i-1,c);
				list.push_back(make_pair(make_pair(v-n-1,i-1),c));
			}
		}
	}
	printf("%d %d\n",ans,list.size());
	for (int i=0;i<list.size();i++){
		printf("%d %d %d\n",list[i].first.first,list[i].first.second,list[i].second);
	}
}
int main(){
	while (scanf("%d%d",&p,&n)!=EOF){
		init();
		input();
		build();
		solve();
	}
	return 0;
}