6、实时应用服务器分配问题的紧密近似性

实时应用服务器分配问题的紧密近似性

1. 引言

如今，视频会议、文档共享等各类网络服务在日常生活中变得不可或缺，它们为用户提供了信息交流的在线平台。像在线游戏、票务预订系统这类在线服务，会有大量用户同时访问，因此需要实时处理。

传统上，在线服务通常由一个中央应用服务器维护，以确保其完整性和可维护性。然而，这会给服务器带来沉重的计算负担，更关键的是，会导致用户出现不同的延迟。由于距离服务器较远的用户发送请求所需时间更长，即使该用户更早发送请求，其请求也会更晚到达。在实时处理中，请求的顺序至关重要，例如在线游戏，在处理任何请求之前，必须等待最远用户的请求到达。服务器接收所有用户的请求后，会根据到达时间估计请求时间顺序并进行处理。因此，由于请求顺序调整，服务器响应会出现延迟，这使得实时交互效率低下。

为了减少延迟，Kawabata等人提出了一种实时网络的分布式处理方案。在该方案中，不再使用单个中央服务器，而是设置一组提供相同服务的应用服务器。这使得每个用户都能快速访问其中一台服务器。不过，由于每个用户将请求发送到不同的服务器，每个服务器需要将接收到的请求多播给其他服务器以实现同步，这样每个服务器才能按请求时间的正确顺序处理所有请求。最后，用户将从最近的服务器接收处理成功的数据。虽然该方案增加了服务器间数据同步的步骤，但由于每个用户都有近距离的服务器，因此可以减少因顺序调整导致的延迟。

下面我们更正式地定义这个问题。给定用户集合U和可分配应用服务器的位置集合S。对于S∪U中的每对元素i和j，用d(i, j)表示它们之间的通信延迟，且满足d(i, j) ≥ 0，d(i, j) = d(j, i)，d(i, i) = 0。假设我们从S中选择一组服务器X，每个用户u会访问X