欧拉函数2019 蓝桥杯省赛 A 组模拟赛(一)第5题

原题链接

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对题目所提供的欧拉函数的求法，我们可以模拟这个过程。
题目的方法是统计n的因子数，然后用总数减去n的因子数就可以啦。但是题目优化了一下算法。
例如 输入 n = 12
我们首先找到一个因子2，但是如果直接用res–，效率太低，经过思考，我们发现12不仅仅有2 还有4 6 8 10 12的因子，所以我们需要统计12 中有多少个2的倍数，那么用res / 2 就可以求出6，推到一般情况 我们用res / i 就可以求出有多少个i的倍数。之后我们在用一个循环把所有的2给除掉就可以了。

所以，我们就填 res = res - res / I ；

问题也得到解决，同时这样求n前质数个数和的方法 也可以记忆。

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#include <iostream>
using namespace std;
int euler(int n) {
    int res = n;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            res = res - res / i;    //要填的部分
            while (n % i == 0) {
                n /= i;
            }
        }
    }
    return res;
}
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    cout << euler(n) << endl;
    return 0;
}