普林斯顿公开课 算法2-8：调整数组大小

问题

如何实现数组栈能够自动调整容量，从而不会溢出呢？

第一种方法

每次push或pop的时候都对数组的大小进行调整。这种方法开销太大，复杂度是N^2。

所以这种方法不太合适，我们需要一种能够调整数组大小的方法，但是调整频率不太频繁。

第二种方法

push的时候，如果数组满了，就将数组的大小提高一倍

pop的时候，如果数组不到一半满，就将数组的大小减少一倍

但是这种情况下，如果刚好在边界点不断的push-pop-push-pop，那么数组就会一直调整大小，这样的开销很大。

第三种方法

因此改进方法是pop的时候，如果数组不到1/4满时，才调整数组的大小

这样，数组的使用率就在25%到100%之间。

性能分析

平均情况下的复杂度是1，最坏情况下的push和pop操作的复杂度是N。

内存分析

平均每个元素占用的空间在8到32个字节之间。

数组栈和链表栈的比较

数组栈

链表栈中所有的操作的复杂度都是1

链表栈在处理链表的时候占用了额外的内存和开销

链表栈

数组栈中平均复杂度是1

内存占用更少

代码

public class ResizeArrayStack<T> {

    private Object[] array;

    private int size;

 

    public ResizeArrayStack(){

        array = new Object[2];

    }

 

    public void push(T x) {

        if(array.length == size) resize(array.length*2);

        array[size] = x;

    }

 

    public T pop() {

        size--;

        T result = (T)array[size];

        array[size] = null;

        if(size>0 && size <= array.length/4) resize(array.length/2); // size>0不可缺少

        return result;

    }

 

    public boolean isEmpty() {

        return size==0;

    }

 

    private void resize(int n){

        Object[] a = new Object[n];

        for(int i=0;i<size;i++){

            a[i] = array[i];

        }

        array = a;

    }

}