普林斯顿公开课 算法1-1:算法分析

这篇博客探讨了为何要进行算法分析,通过离散傅立叶变换和Barnes-Hut算法的成功案例展示了算法优化的重要性。文章详细阐述了算法分析的步骤,包括观察问题、提出假设、验证预测,并强调了分析过程中的基本原则——实验可重复性和假设可否定性。

为什么要分析算法


分析算法可以预测算法的性能,比较算法之间的优劣,保证算法的正确性,理解算法的理论基础。


成功算法的例子


离散傅立叶变换,如果使用暴力方法,那么算法的复杂度是是N^2,如果使用FFT快速傅立叶变换可以实现O(N logN)复杂度

N-body模拟:使用Barnes-hut算法可以将复杂度降低到N logN

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