转置卷积（Convolution Transposed又叫反卷积、解卷积）

根据我上一个博文：使用矩阵乘法实现卷积“博文“”的的基础上分享一下对于转置卷积的心得。

博文参考：

转置卷积（Transposed Convolution）_太阳花的小绿豆的博客-优快云博客_转置卷积

---

1.使用矩阵乘法实现卷积运算

1) 分别对输入矩阵和卷积核进行展平、补充零展平拼接操作得到新的矩阵。（我上一个博客“使用矩阵乘法实现卷积“有讲解）

 2） 进行矩阵运算，然后Reshape形状得到卷积后的结果

2 .对上述的卷积运算进行逆向过程的操作，从而实现转置卷积的从输出的2X2形状上采样到3X3

1）下面这里采用矩阵的转置来实现上采样

 2）与上面的正向卷积输出的结果进行逆过程的上采样

3）下面这种方法的计算效果和上面2）这种方法是一致的

 

3.转置卷积输出尺寸大小计算

---

代码实现

import numpy as np

# ----------------Convolution Transposed -----------------------
# 数据预处理
def Data_rashape(image: np, kernel:np):
    # 将输入矩阵进行横向展平处理
    image_ = np.reshape(image,-1)

    # 用于存储卷积核填零展平拼接后的矩阵
    dd_ = None
    # 填充零这里使用的是，直接替换全零矩阵的值实现
    '''
        首先需要计算卷积后的到的矩阵大小（w,h）
        通过模仿滑动窗口的样子，依次填充卷积核，最后将它们拼接起来就是一个卷积核矩阵
    :return
        输入矩阵展平之后的矩阵和卷积核填充0后的矩阵
    '''
    for i in range(image.shape[0]-kernel.shape[0]+1):
        for j in range(image.shape[1]-kernel.shape[1]+1):
            dd = np.zeros(image.shape)  # 根据输入矩阵的大小，来建立全零矩阵
            dd[i:i + kernel.shape[0], j:j + kernel.shape[1]]=kernel # 全零矩阵对应位置被卷积核替换
            if i==0 and j==0:   # 第一个卷积核记录为起点
                dd_ = dd.reshape(-1)[None,:]
            else:
                # 从第二个卷积核开始，进行按行的堆叠
                dd_ = np.concatenate((dd_, dd.reshape(-1)[None,:]),axis=0)
    print("kernels形状:",dd_.T.shape)
    print("image_的形状:",image_.T.shape)
    # 这里通过转置转换为想要的形状
    return dd_.T , image_.T


if __name__ == '__main__':
    Image = np.array([[1,2,3],
                    [4,5,6],
                    [7,8,9]])
    kernel = np.array([[1,2],
                 [3,4]])
    # 输入矩阵展平之后的矩阵和卷积核填充0后的矩阵
    C, I = Data_rashape(Image,kernel)
    O = I @ C
    result1 = O.reshape(Image.shape[0]-kernel.shape[0]+1,Image.shape[1]-kernel.shape[1]+1)# 按照最后的卷积的大小，进行还原
    print("result1:\n",result1)

    print("==================卷积的逆向过程======================")
    print(O.shape,C.shape)
    I_ = O @ C.T
    result2 = I_.reshape(Image.shape)# 按照最后的卷积的大小，进行还原
    print("result2:\n",result2)

结果展示：

---

总结

1.转置卷积， 有名字可以理解，它是通过矩阵的转置来实现的上采样效果。

2.转置矩阵是卷积的逆向过程，计算出来的结果和原输入矩阵不相同。

3.上面总结，由于需要大量的图文，所以用的是在ppt弄完后截出来的图，如果不知的地方，欢迎大家私聊我!!!,随便点个赞👍吧