CF432D 求等于原串前缀的后缀子串,输出子串的长度和出现次数

给一个字符串,求等于原串前缀的后缀子串,输出子串的长度和出现次数。

再普及一下后缀数组的height:http://www.mamicode.com/info-detail-1068381.html

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x7fffffff
#define mod 1000000007
using namespace std;
/* 
*suffix array 
*倍增算法  O(n*logn) 
*待排序数组长度为n,放在0~n-1中,在最后面补一个0 
*da(str ,n+1,sa,rankk,height,  ,   );//注意是n+1; 
*例如: 
*n   = 8; 
*num[]   = { 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, $ };注意num最后一位为0,其他大于0 
*rankk[]  = { 4, 6, 8, 1, 2, 3, 5, 7, 0 };rankk[0~n-1]为有效值,rankk[n]必定为0无效值 
*sa[]    = { 8, 3, 4, 5, 0, 6, 1, 7, 2 };sa[1~n]为有效值,sa[0]必定为n是无效值 
*height[]= { 0, 0, 3, 2, 3, 1, 2, 0, 1 };height[2~n]为有效值 
* 
*/  
const int MAXN=100010;  
int t1[MAXN],t2[MAXN],c[MAXN];//求SA数组需要的中间变量,不需要赋值  
//待排序的字符串放在s数组中,从s[0]到s[n-1],长度为n,且最大值小于m,  
//除s[n-1]外的所有s[i]都大于0,r[n-1]=0  
//函数结束以后结果放在sa数组中  
bool cmp(int *r,int a,int b,int l)  
{  
    return r[a] == r[b] && r[a+l] == r[b+l];  
}  
void da(int str[],int sa[],int rankk[],int height[],int n,int m)  
{  
    n++;  
    int i, j, p, *x = t1, *y = t2;  
    //第一轮基数排序,如果s的最大值很大,可改为快速排序  
    for(i = 0;i < m;i++)c[i] = 0;  
    for(i = 0;i < n;i++)c[x[i] = str[i]]++;  
    for(i = 1;i < m;i++)c[i] += c[i-1];  
    for(i = n-1;i >= 0;i--)sa[--c[x[i]]] = i;  
    for(j = 1;j <= n; j <<= 1)  
    {  
        p = 0;  
        //直接利用sa数组排序第二关键字  
        for(i = n-j; i < n; i++)y[p++] = i;//后面的j个数第二关键字为空的最小  
        for(i = 0; i < n; i++)if(sa[i] >= j)y[p++] = sa[i] - j;  
        //这样数组y保存的就是按照第二关键字排序的结果  
        //基数排序第一关键字  
        for(i = 0; i < m; i++)c[i] = 0;  
        for(i = 0; i < n; i++)c[x[y[i]]]++;  
        for(i = 1; i < m;i++)c[i] += c[i-1];  
        for(i = n-1; i >= 0;i--)sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];  
        //根据sa和x数组计算新的x数组  
        swap(x,y);  
        p = 1; x[sa[0]] = 0;  
        for(i = 1;i < n;i++)  
            x[sa[i]] = cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;  
        if(p >= n)break;  
        m = p;//下次基数排序的最大值  
    }  
    int k = 0;  
    n--;  
    for(i = 0;i <= n;i++)rankk[sa[i]] = i;  
    for(i = 0;i < n;i++)  
    {  
        if(k)k--;  
        j = sa[rankk[i]-1];  
        while(str[i+k] == str[j+k])k++;  
        height[rankk[i]] = k;  
    }  
}  
int rankk[MAXN],height[MAXN];  
  
int r[MAXN],sa[MAXN];  
char str1[MAXN],str2[MAXN];  
bool check(int i,int j,int n,int m){  
    return (i < n && j > n) || (i > n && j < n);  
}  
int sum[MAXN];
map<int,int> rr;
int main(){  
    scanf("%s",str1);  
    int n=strlen(str1);
    for(int i = 0;i < n;i++)  
        r[i] = str1[i]-'A'+1;  
    r[n] = 0;  
    da(r,sa,rankk,height,n+1,28);
	int minn=height[rankk[0]];
    for(int i=rankk[0]-1;i>=1;--i){
	   	sum[minn]++;
	   	if(minn==n-sa[i]) rr[minn]=1;
    	minn=min(minn,height[i]); //在最后 
    }
    minn=height[rankk[0]];   
    for(int i=rankk[0]+1;i<=n;++i){
		minn=min(minn,height[i]); //在最前 
	   	sum[minn]++;
	   	if(minn==n-sa[i]) rr[minn]=1;
    }
    cout<<rr.size()+1<<endl;
    int d=0;
    for(int i=n;i>=1;--i){
    	sum[i]+=d; 
    	d+=sum[i]-d;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
    	if(rr[i]==1) cout<<i<<" "<<sum[i]+1<<endl;
    }
    cout<<n<<" "<<1<<endl;
    return 0;  
}  


### 字符串的前缀子串后缀子串定义 前缀子串是从字符串的开头开始到某个位置结束的子串。例如,对于字符串 "abcdef",它的前缀子串包括 "a", "ab", "abc", "abcd" 等。 后缀子串则是从字符串的末尾开始向前到某个位置结束的子串。同样的字符串 "abcdef" 的后缀子串包括 "f", "ef", "def" 等。 ### 处理算法 处理前缀后缀公共子串的问题通常涉及到字符串匹配算法,如KMP(Knuth-Morris-Pratt)算法,这种算法能够高效地找到一个模式串在一个文本串中的所有出现位置[^5]。 KMP算法的一个重要特点是它能够在不回溯文本串指针的情况下完成匹配,这是通过构建模式串的部分匹配表(也称作前缀函数)来实现的。这个表记录了模式串的最长前缀同时也是后缀的信息,使得算法在遇到不匹配时能够快速调整模式串的位置,从而达到线性时间复杂度[^2]。 ### 示例代码 下面是一个简单的C++代码示例,演示了如何使用标准库中的 `std::string::find` 函数来查找一个子串在主串中的位置: ```cpp #include <iostream> #include <string> int main() { std::string str = "Hello, this is a simple string example."; std::string substr = "simple"; size_t position = str.find(substr); if (position != std::string::npos) { std::cout << "Found substring at position: " << position << std::endl; } else { std::cout << "Substring not found." << std::endl; } return 0; } ``` 这段代码首先定义了一个主字符串 `str` 一个子串 `substr`,然后使用 `find` 方法来查找子串在主串中的起始位置。如果找到了子串,`find` 返回的是子串的第一个字符在主串中的索引;如果没有找到,则返回 `std::string::npos`。
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