cf 432D Prefixes and Suffixes kmp

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本文详细介绍了如何使用KMP算法解决寻找字符串中合法子串的问题，并提供了完整的C++实现代码。通过递推方法统计了每个合法子串的出现次数。

题目给出一个字符串，合法的子串是该字符串的前缀，且存在一个后缀与他匹配。求一共有几个合法的子串，并求出每个合法的子串在字符串中出现的次数。

第一问可以直接用kmp的p数组解决，除了原字符串本身外最长的合法子串是1----p[ len ]，第二长的是1----p[ p[ len ] ]，直到为0，累加就好。统计次数递推来做。

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define maxn 100010
int p[maxn];
char a[maxn];
int pos[maxn];
int cnt[maxn];

int main()
{
    int i,j;
    int len;
    int tot=0;
    scanf("%s",a+1);
    len=strlen(a+1);
    j=0;p[1]=0;
    for(i=2;i<=len;i++)
    {
        while(j>0&&a[i]!=a[j+1]) j=p[j];
        if(a[i]==a[j+1]) j++;
        p[i]=j;
    }
    i=len;
    while(p[i]!=0)
    {
        tot++;
        pos[tot]=p[i];
        i=p[i];
    }
    tot++;pos[tot]=len;
    j=len;
    for(i=1;i<=len;i++) cnt[i]=1;
    for(i=len;i>0;i--)
        cnt[p[i]]+=cnt[i];
    printf("%d\n",tot);
    for(i=tot-1;i>0;i--)
        printf("%d %d\n",pos[i],cnt[pos[i]]);
    printf("%d 1\n",len);
    return 0;
}