hdu 2768 二分图匹配（难想到）

题意：有v个观众，每个人投给自己喜欢的猫(或者狗)和讨厌的狗(或者猫)，如果出现喜欢的和别人讨厌的相同，则其中一人会不满意。 
现要求得是最大满意的观众是多少。 

方法：根据出现矛盾的两个观众序号建边。现在选择最多的顶点，要求各个顶点之间没有线相连，即不出现矛盾。就是求最大独立集。

 最大匹配：二分图G中，找出边数最大的子图M，使得M中各条边均无公共顶点，则M为最大匹配。可用匈牙利算法求得。 
 最小顶点覆盖：二分图G中，找出顶点数最少的子图M，使得M中所有的点可以覆盖G中所有的边(一个顶点可以覆盖与它相连的边)。 
 最小顶点覆盖=最大匹配 

#include <bits/stdc++.h>  
using namespace std;  
vector<int> line[503];  
bool used[503];  
int girl[503];  
int n,m,k;
bool find(int x){  
    for (int j=0;j<line[x].size();j++){     
        int jj=line[x][j];  
        if (used[jj]==false){  
            used[jj]=1;  
            if (girl[jj]==-1 || find(girl[jj])) {   
                girl[jj]=x;  
                return true;}}}  
    return false;
}  
string a[503],b[503];
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
    	cin>>k>>m>>n;
        int all=0;  
        for(int i=0;i<n;++i)  
            line[i].clear();  
        memset(girl,-1,sizeof(girl));  
        for(int i=0;i<n;++i){
            cin>>a[i]>>b[i];
            for(int j=0;j<i;++j){
                if(a[i]==b[j]||b[i]==a[j]){
                    line[i].push_back(j);
                    line[j].push_back(i);
                }
            }
        }
        for (int i=0;i<n;i++){  
            memset(used,0,sizeof(used));     
            if (find(i))   
                  all+=1;  
        }  
        cout<<n-all/2<<endl;  //最小顶点覆盖，除2是因为两边有所重复 
    }
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct node{
    int cat,dog;
}p1[505],p2[505];
int c,d,v,num1,num2;
int s[505][505],vis[505],match[505];
int dfs(int x){
    int i,j;
    for(i=1;i<num2;i++){
        if(!vis[i]&&s[x][i]){
            vis[i]=1;
            if(!match[i]||dfs(match[i])){
                match[i]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int hungarian(){
    int i,sum;
    sum=0;
    for(i=1;i<num1;i++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(dfs(i))
        sum++;
    }
    return sum;
}                                       //匈牙利算法模板
int main(){                             //将喜欢猫的人放在左边的集合里喜欢狗的放在右面
    int i,j,t,a,b;                      //将产生矛盾的连在一起再用v减掉，因此用到二分图
    char ch;                            //匹配也就是匈牙利算法
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d%d",&c,&d,&v);
        num1=num2=1;
        for(i=1;i<=v;i++){
            scanf(" %c%d %c%d",&ch,&a,&ch,&b);
            if(ch=='D'){                //喜欢猫的
                p1[num1].cat=a;
                p1[num1++].dog=b;
            }
            else{                       //喜欢狗的
                p2[num2].cat=b;
                p2[num2++].dog=a;
            }
        }
        memset(s,0,sizeof(s));
        memset(match,0,sizeof(match));
        for(i=1;i<num1;i++)
        for(j=1;j<num2;j++)
        if(p1[i].cat==p2[j].cat||p1[i].dog==p2[j].dog)
        s[i][j]=1;
        printf("%d\n",v-hungarian());
    }
    return 0;
}