从前序与中序遍历序列构造二叉树

本文介绍了如何通过JavaScript的先序遍历和中序遍历数据,利用递归方法构建二叉树。代码展示了如何找到根节点并划分左右子树的过程。
//思路,先序遍历的第一个节点即为根节点,中序遍历根据根节点位置确认左右子树
//依次递归遍历,为空返回null
var buildTree = function(preorder, inorder) {
    if(preorder.length === 0) return null;
    const newVal = preorder[0];
    const root = new TreeNode(newVal);
    let i = 0;
    for(; i < inorder.length; i++){
        if(newVal === inorder[i]) break;
    }
    root.left = buildTree(preorder.slice(1,i+1),inorder.slice(0,i));
    //注意这里为什么是i+1,js的slice函数返回从包含当前索引值下标往后的其余元素(下标从0开始)
    //递归的是右子树,所以要+1
    root.right = buildTree(preorder.slice(i+1),inorder.slice(i+1));
    return root;
}

从前序遍历序列构造二叉树可以使用迭代和递归两种方法。 ### 迭代方法 迭代方法利用栈来模拟递归调用的过程。以下是实现代码: ```cpp #include <vector> #include <stack> // 定义二叉树节点结构 struct TreeNode { int val; TreeNode *left; TreeNode *right; TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} }; class Solution { public: TreeNode* buildTree(std::vector<int>& preorder, std::vector<int>& inorder) { if (!preorder.size()) { return nullptr; } TreeNode* root = new TreeNode(preorder[0]); std::stack<TreeNode*> stk; stk.push(root); int inorderIndex = 0; for (int i = 1; i < preorder.size(); ++i) { int preorderVal = preorder[i]; TreeNode* node = stk.top(); if (node->val != inorder[inorderIndex]) { node->left = new TreeNode(preorderVal); stk.push(node->left); } else { while (!stk.empty() && stk.top()->val == inorder[inorderIndex]) { node = stk.top(); stk.pop(); ++inorderIndex; } node->right = new TreeNode(preorderVal); stk.push(node->right); } } return root; } }; ``` 迭代方法的思路是:首先创建根节点并将其压入栈中。然后遍历前序遍历数组,对于每个元素,判断它是栈顶节点的左子节点还是某个节点的右子节点。如果它不是当前中序遍历指针所指元素,则作为栈顶节点的左子节点;否则,通过弹出栈中的节点,找到合适的父节点来插入该元素作为右子节点 [^2]。 ### 递归方法 递归方法基于前序遍历和中序遍历的特性。前序遍历的第一个元素是根节点,在中序遍历中找到该根节点的位置,其左边的元素构成左子树的中序遍历,右边的元素构成右子树的中序遍历。根据左右子树的元素数量,可以在前序遍历中划分出左右子树的前序遍历。然后递归地构建左右子树。以下是实现代码: ```python # 定义二叉树节点类 class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = right def buildTree(preorder, inorder): if not preorder or not inorder: return None # 前序遍历的第一个元素是根节点 root_val = preorder[0] root = TreeNode(root_val) # 在中序遍历中找到根节点的位置 inorder_index = inorder.index(root_val) # 递归构建左子树 root.left = buildTree(preorder[1:inorder_index + 1], inorder[:inorder_index]) # 递归构建右子树 root.right = buildTree(preorder[inorder_index + 1:], inorder[inorder_index + 1:]) return root ``` 递归方法的核心是利用前序遍历和中序遍历的特性,不断地划分左右子树的范围,然后递归构建左右子树。
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