C++之差分入门

最新推荐文章于 2025-12-02 21:05:32 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-02 21:05:32 发布 · 165 阅读

3 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#c++ #算法 #数据结构

~~因为是入门，所以这篇文章只讲述了差分的原理~~

有这么一种题型，他让你每次在给定的区间内加上一个数，最后求最大值等，数据范围往往都很大。直接for循环肯定超时。所以这时候就要用到差分

差分原理

先有两个数组，一个是差分数组d，一个是前缀和数组s

如果我们想要把前缀和数组的l-r区间都加上一个数x，这里假设x=6，l=2，r=5，那么可以进行如下操作：

1.将d[l]+x，d[r+1]-x

0 1 2 3 4 5 6 7

d: 0 0 6 0 0 0 -6 0

这个时候观众大佬们可能还看不出什么，但如果将d进行前缀和呢？

2.s[i]=s[i-1]+d[i]

0 1 2 3 4 5 6 7

s: 0 0 6 6 6 6 0 0

当然，有多组区间只需要在d数组上修改，前缀和数组最后求就行

发现竟然达到了我们的需求，那么假设有n组区间，那么时间复杂度就是 $O(2*n+r_{max})$ ，明显比暴力 $O(n*r_{max})$ 要小很多。

懂了这个，想必一些题大家就能做了吧

给大家推荐几道题练练手：

P11853 [CSP-J2022 山东] 植树节 - 洛谷

B4106 [CSP-X2024 山东] 翻硬币 - 洛谷

P2367 语文成绩 - 洛谷

确定要放弃本次机会？

福利倒计时

: :

立减 ¥

普通VIP年卡可用

立即使用

EmendNaxi C++

关注关注

8
点赞
踩
3

收藏

觉得还不错? 一键收藏
0
评论
分享

复制链接

分享到 QQ

分享到新浪微博

扫一扫
举报

举报

差分C++

weixin_53235736的博客

04-02

1499

AcWing 797. 差分原题链接题目输入一个长度为 n 的整数序列。接下来输入 m 个操作，每个操作包含三个整数 l, r, c，表示将序列中 l, r 之间的每个数加上 c。请你输出进行完所有操作后的序列。输入格式第一行包含两个整数 n 和 m。第二行包含 n 个整数，表示整数序列。接下来 m 行，每行包含三个整数l，r，c，表示一个操作。输出格式共一行，包含 n 个整数，表示最终序列。数据范围 1≤n,m≤100000, 1≤l≤r≤n, −1000≤c≤1000, −1

基于C++实现差分拟合提取线条路标实现机器人定位与导航源码+详细注释.zip

12-29

基于C++实现差分拟合提取线条路标实现机器人定位与导航源码+详细注释.zip基于C++实现差分拟合提取线条路标实现机器人定位与导航源码+详细注释.zip基于C++实现差分拟合提取线条路标实现机器人定位与导航源码+详细注释...

参与评论您还未登录，请先登录后发表或查看评论

C++学习日记七---差分

m0_61110404的博客

03-23

1824

差分就是前缀和的逆。先看例题：输入一个长度为 n的整数序列。接下来输入 m个操作，每个操作包含三个整数 l,r,c，表示将序列中 [l,r]之间的每个数加上 c。请你输出进行完所有操作后的序列。这里我们假设有一个数列，以及它的前缀和。并且我们是要在数列s中进行操作。那么如果要使和之间的每个元素都加上c，我们就只需要使加上c即可，同时为了使的之后的元素不变，我们还需要让减c。经过这样操作我们就使得原来的时间复杂度变成了。接下来进行解题。

差分入门

beautiful_CXW的博客

08-23

667

闲来无事，差分一下差分 – 根据我的理解，写一点差分的东西差分是什么？首先一个数组 1 2 3 4 5 6 7 那么差分之后 1 1 1 1 1 1 1 懂了吗哈哈哈哈就是chafen[i]chafen[i]chafen[i]存的是num[i]−num[i−1]num[i]−num[i−1]num[i]-num[i-1] 哈哈哈数组名字是不是很傻x 多说无益...

c++入门基础（基础语法）

weixin_46836127的博客

11-25

2万+

一个变量相当于输出一个点，一个循环相当于输出一条线，双重循环相当于输出一个平面，三重循环相当于输出一个立体图形。总结：与if语句比，对于多条件判断时，switch的结构清晰，执行效率高，缺点是switch不可以判断区间。表达式3){ // 表达式2为真继续循环，否则结束循环。4 变量有特定的类型，类型决定了存储单元的大小和变量值的范围，运算符可应用于变量上。while( 循环条件 ){ // 条件为真继续循环，否则结束循环。

C++入门(详解)

hy____123的博客

08-04

1万+

定义命名空间，需要使用到namespace关键字，后面跟命名空间的名字，然后接一对{}即可，{} 中即为命名空间的成员。//这里注意test是这个命名空间域的名字//这里的名字最好带有区分意义，因为以后大家做大型项目的时候，这个名字能帮助你和别人区分这是谁写的代码。//1.命名空间域的定义//命名空间域中可以定义类型，变量，函数，结构体等等int val;//2.命名空间可以嵌套int a = 1;int b = 2;int c = 3;int d = 4;

C++ 入门篇

weixin_63219391的博客

03-16

1348

本文为C++入门，介绍C++中的基础，包含命名空间，缺省参数，函数重载，引用，内联函数，auto关键字，基于范围的for循环，指针空值nullptr，具体介绍了这些语法的概念和使用

C++：C++入门基础

weixin_51142926的博客

02-20

7615

C++是基于C语言而产生的，它既可以进行C语言的过程化程序设计，又可以进行以抽象数据类型为特点的基于对象的程序设计，还可以进行面向对象的程序设计。

算法入门-前缀和与差分

2403_86252816的博客

09-11

1919

本文介绍了两种高效数据处理方法：前缀和与差分。前缀和通过预计算数组累计和，将区间求和复杂度从O(n)降至O(1)，适用于一维和二维数组。差分作为前缀和的逆运算，用于还原原始数据。文章以洛谷例题说明前缀和的实际应用，并详细推导了二维前缀和的计算公式。这两种方法在算法优化中具有重要作用，能显著提升数据处理效率。

【C++】C++入门

qq_42996461的博客

08-01

2898

C++是在C的基础之上，容纳进去了面向对象编程思想，并增加了许多有用的库，以及编程范式等。熟悉C语言之后，对C++学习有一定的帮助，本文的主要目标补充C语言语法的不足，以及C++是如何对C语言设计不合理的地方进行优化的，比如作用域方面、IO方面、函数方面、指针方面、宏方面等。为后续类和对象学习打基础。1.🎃命名空间中可以定义变量/函数/类型//变量intrand=10;//函数intAdd(intleft,intright){}//类型structNode{..................

C++入门基础（万字详解！！！）

最新发布

XiaoBinbest的博客

12-02

388

抽象接口是解耦的核心，确保被观察者和观察者仅依赖抽象，不依赖具体实现。

C++20 与 C++23 新特性深度解析：迈向现代 C++ 的核心进化

cooldream2009的博客

11-29

860

C++20 被认为是继 C++11 之后最大的一次版本升级，引入 Concepts、Ranges、Modules、Coroutines 等关键特性；C++23 则在此基础上进一步完善生态补全缺失能力，使现代 C++ 更加易用，更加统一。本文将围绕两个版本的核心更新进行系统化讲解，从基本语法演进到应用逻辑构建，再到代码的现代风格，帮助读者全面理解现代 C++ 的演进方向。同时，文章将通过表格、示例代码以及结构化分析，让你在一篇文章中掌握 C++20/23 最核心的知识点。

C++中Pimpl的实现思想

u010378559的博客

12-01

322

Pimpl是一种强大的C++设计技术，通过牺牲少量运行时性能来获得更好的编译时性能、二进制兼容性和信息隐藏。在合适的场景下使用Pimpl可以显著提高代码的可维护性和模块化程度。

C++ 实操

淡水瑜的博客

11-28

422

编译 C++ 代码需要依赖gcc/g++这类编译器程序（MinGW-w64、TDM-GCC 都是 Windows 下常用的免费 C++ 编译器）。2、插件2 ：搜索安装 C/C++ Compile Run，插件右上方，配置settings修改对应路径。1、插件1 ：搜索安装 C/C++（Microsoft Official）3、配置环境变量 PATH，新增C:\mingw64\bin。2、解压后，放到路径 C:\mingw64。Windows 64位系统。Vscode IDE工具。

【C++ 基础】：给定一个指针 p，你能判断它是否指向合法的对象吗？

qq_64214980的博客

12-01

415

摘要：在C++中，仅凭裸指针无法判断其是否指向合法对象，这是内存安全问题的根源。指针本质是内存地址的整数，缺乏元数据标识状态：未初始化的指针（野指针）可能包含随机地址；已释放内存的指针（悬空指针）仍保留原地址；空指针检查只能排除nullptr情况。强行访问可能引发未定义行为。现代C++推荐使用智能指针（如std::weak_ptr配合lock()方法）安全检测对象有效性。工程实践中应减少裸指针使用，优先采用RAII和智能指针机制以规避风险。

差分与线性密码分析入门及C++实现详解

压缩包中的differential.cpp文件正是对该过程的完整C++实现：程序会自动生成所有必要的差分表，模拟加密过程，收集满足特定差分条件的密文对，并通过对候选密钥的计数筛选出最可能的正确密钥。这一实现不仅验证了...