Beyond Lines and Circles: Unveiling the Geometric Reasoning Gap in Large Language Models

本文是LLM系列文章，针对《Beyond Lines and Circles: Unveiling the Geometric Reasoning Gap in Large Language Models》的翻译。

摘要

大型语言模型（LLM）在数学和算法任务方面表现出越来越强的能力，但其几何推理技能却没有得到充分的探索。我们研究LLM在构造性几何问题解决方面的能力，这是人类数学推理发展的最基本步骤之一。我们的工作揭示了最先进的LLM在这一领域面临的显著挑战，尽管在类似领域取得了许多成功。LLM在目标变量选择方面表现出偏见，并难以处理二维空间关系，经常歪曲和幻觉物体及其位置。为此，我们引入了一个框架，该框架制定了一个基于LLM的多代理系统，通过进行内部对话来增强其现有的推理潜力。这项工作强调了LLM目前在几何推理方面的局限性，并通过自我纠正、协作和多样化的角色专业化提高了几何推理能力。

1 引言

2 相关工作

3 前言

4 方法

5 实验

6 消融实验

7 结论

我们的研究强调了LLM在构造几何中面临的内在挑战。我们观察到来自其他数学领域的技能转移有限，典型提示技术的不足，以及缺乏2D空间推理。因此，我们发现，除非我们用强大的归纳偏差（如定理证明器）来加强系统，否则现有的LLM在几