【hdu-2089】不要62（数位DP入门）

最新推荐文章于 2021-07-24 21:31:32 发布

Lesroad

最新推荐文章于 2021-07-24 21:31:32 发布

阅读量935

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：动态规划-DP

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/c_circle/article/details/79214558

动态规划-DP 专栏收录该内容

24 篇文章

订阅专栏

本文通过一道具体的题目，介绍了数位动态规划（数位DP）的实现方法，并使用记忆化搜索来避免重复计算，有效解决了在给定区间内寻找不包含特定数字的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：点击打开链接

【题意】

给定一段区间（0~1000000），求这段区间内不含62和4的个数

【个人感悟】
第一次做数位DP，查阅了好多资料，有用递推做的，也有用记忆化搜索做的，我主要针对记忆化搜索做谈谈我对数位dp的拙见。当然这道题是0~1000000，打表也是可以过的。

数位dp之所以不会超时，就在于他在数位搜索中添加了记忆化功能，即为mem数组，mem[i][j]，i代表i位数，j代表上一位是否为6两种状态，当搜索过相同的mem[i][j]时，return 即可，但是有一个前提条件limit != 0，意思就是假如要搜索256以内的数，对于相同的56，百位为1和为2有不同的结果，因为百位为2有limit限制。这篇题解讲得很好

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int bit[8], mem[8][2];
//dfs返回结果，即一个len位的符合要求的数的个数
int dfs(int len, bool lim, bool preis_6)
{
    if(len == 0) return 1;//递归一定先考虑退出条件
    if(!lim && mem[len][preis_6] != -1) return mem[len][preis_6];
    int up = lim? bit[len] : 9;
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i <= up; i++)
    {
        if(i == 4 || preis_6 && i == 2) continue;
        ans += dfs(len - 1, lim && i == up, i == 6);//直接把dfs看成返回的结果数
    }
    if(!lim) mem[len][preis_6] = ans;
    return ans;
}
int sol(int n)
{
    int len = 0;
    while(n)
    {
        bit[++len] = n % 10;
        n /= 10;
    }
    return dfs(len, 1, 0); 
}
int main()
{
    int n, m;
    while(scanf("%d%d", &m, &n),m+n)
    {
        memset(mem, -1, sizeof mem);
        printf("%d\n", sol(n) - sol(m-1));//因为搜索是包括的数本身的，所以要m-1
    }
    return 0;
}