【机器学习】ROC曲线和RP曲线（分类算法）

1. ROC曲线

        ROC曲线，全称为“接收者操作特性（Receiver Operating Characteristic）”曲线，是一种反映灵敏度和特异度关系的图形工具。在机器学习和统计学中，ROC曲线常用于评估分类模型的性能。其主要特点是展示在不同分类阈值下模型的性能表现。通过调整不同的分类阈值，可以得到不同的假阳性率和真阳性率，这些点在ROC曲线中绘制出来，从而展现出模型的整体性能。AUC值（曲线下面积）则是衡量ROC曲线性能的量化指标。当模型的预测能力更好时，AUC值更高。另外，由于ROC曲线综合了准确率、召回率以及区分能力，它常用于不同分类算法之间的性能比较。

       ROC 曲线用于展示在不同的分类阈值下，模型的真正类率（True Positive Rate, TPR）和假正类率（False Positive Rate, FPR）之间的关系。而AUC（Area Under the Curve）值则用以量化 ROC 曲线下的面积，是用于衡量分类器性能的一种指标。AUC值越接近1，表示分类器的性能越好。它考虑了分类器在不同阈值下的性能表现。

1.1 数学基础

•  True Positive Rate（TPR）也称为灵敏度（Sensitivity）或召回率（Recall），是真正例（True Positive，TP）占所有实际正例（实际正例 = TP + FN）的比例。

•  False Positive Rate（FPR）也称为1-特异性（1-Specificity），是假正例（False Positive，FP）占所有实际负例（实际负例 = FP + TN）的比例。