机器学习笔记——roc曲线

接受者操作特征曲线（receiver operating characteristic curve, 或者叫ROC曲线）。

1. 基本概念

分类器是将一个实例映射到一个特定类的过程。roc分析的是二元分类模型。

二元分类模型的个案预测有四种结局：

1. 真阳性（TP）：诊断为有，实际上也有病。
2. 伪阳性（FP）：诊断为有，实际上却没有病。
3. 真阴性（TN）：诊断为没有，实际上也没有病。
4. 伪阴性（FN）：诊断为没有，实际上却有病。

2. roc空间

ROC空间将伪阳性率（FPR）定义为 X 轴，真阳性率（TPR）定义为 Y 轴。

• TPR：在所有实际为阳性的样本中，被正确地判断为阳性之比率。
  $$ TPR = \frac{TP}{TP+FN}$$
• FPR：在所有实际为阴性的的样本中，被错误地判断为阳性之比率。
  $$ FPR = \frac{FP}{FP+TN}$$

给定一个二元分类模型和它的阈值，就能从所有样本的（阳性／阴性）真实值和预测值计算出一个 (X=FPR, Y=TPR) 座标点。

从 (0, 0) 到 (1,1) 的对角线将ROC空间划分为左上／右下两个区域，在这条线的以上的点代表了一个好的分类结果（胜过随机分类），而在这条线以下的点代表了差的分类结果（劣于随机分类）。

完美的预测是一个在左上角的点，在ROC空间座标 (0,1)点，X=0 代表着没有伪阳性，Y=1 代表着没有伪阴性（所有的阳性都是真阳性）；也就是说，不管分类器输出结果是阳性或阴性，都是100%正确。

 

 比如上图有4中预测结果：

• 点与随机猜测线的距离，是预测力的指标：离左上角越近的点预测（诊断）准确率越高。离右下角越近的点，预测越不准。
• 在A、B、C三者当中，最好的结果是A方法。
• B方法