21、递归与格式化：编程中的重要概念

递归与格式化：编程中的重要概念

递归的概念与应用

递归是一种以自身来定义对象或过程的方法。就像一个孩子睡不着，妈妈给她讲一只小青蛙睡不着的故事，小青蛙的妈妈又给它讲小熊睡不着的故事，小熊的妈妈再给它讲小鼬鼠的故事，直到小鼬鼠睡着，然后小熊、小青蛙、孩子依次睡着。

递归在很多方面都有应用：
- 数学模式 ：阶乘和斐波那契数列等数学模式是递归的。例如阶乘，(n!) 当 (n = 0) 时为 (1)，当 (n > 0) 时为 (n\times(n - 1)!)。
- 文档结构 ：网页等文档具有自然的递归性。一个网页可以包含在一个盒子中，这个盒子又可以包含另一个网页，如此递归下去。
- 分形图像 ：分形图像的工作原理也是递归的。

递归函数常用于高级搜索和排序算法中。即使不是程序员，理解递归系统的概念也很重要。比如在设计食谱的网页程序时，熟悉递归的人会考虑到每个食材本身也可以是包含其他食材的食谱，这样的系统会更强大。

递归的编码实现

在编程中，函数可以调用其他函数，也可以调用自身，这就是递归。例如：

def f():
    print("Hello")
    f()

f()

这个例子会不断打印 “Hello” 并调用 f() 函数，直到计算机耗尽栈空间，Python 会输出错误 “RuntimeError: maximum recursion d