12、粒子群优化算法与在线学习语义分析研究

粒子群优化算法与在线学习语义分析研究

1. 粒子群优化算法相关研究

1.1 算法背景与改进

经典粒子群优化算法（PSO）在搜索过程中可能出现过早停滞的问题。为解决此问题，有人提出了带噪声的PSO（Noisy PSO），在每次移动时给速度添加“噪声”项，证明了对于特定一维函数，该算法首次到达全局最优值的ε邻域的时间是有限的。此外，研究表明在一维搜索空间中，经典PSO不会出现过早停滞，能找到局部最优解；在更一般的D维情况下，对PSO进行微调，仅当粒子群的“势能”低于某个小的界限时，赋予粒子一个小的随机速度，这种移动称为强制移动，改进后的PSO也能找到局部最优解。

1.2 相关定义

1.2.1 经典PSO算法

一个由N个粒子组成的群S在D维搜索空间$R^D$中移动。每个粒子n包含位置$X_n \in R^D$、速度$V_n \in R^D$和局部吸引子$L_n \in R^D$，存储粒子n到目前为止访问过的最佳位置。群通过全局吸引子$G \in R^D$共享信息，即任何粒子访问过的最佳点。粒子的移动由以下方程控制：
$V_n := \chi \cdot V_n + c_1 \cdot r \odot (L_n - X_n) + c_2 \cdot s \odot (G - X_n)$
$X_n := X_n + V_n$
其中，$\chi, c_1, c_2 \in R^+$是待确定的正常数，$r$和$s$是从$[0, 1]^D$中均匀随机抽取的，$\odot$表示逐元素乘法（Hadamard积）。当所有粒子执行完移动，群完成一次迭代。

1.2.2 势能定义

对