7、基于高斯过程潜变量模型的信息融合方法

基于高斯过程潜变量模型的信息融合方法

在数据处理和分类任务中，如何有效地融合多视图信息并提升分类性能是一个重要的研究方向。高斯过程潜变量模型（GPLVM）作为一种生成式和非参数模型，为解决这一问题提供了新的思路。本文将介绍基于GPLVM的三种信息融合方法，包括共享自编码器高斯过程潜变量模型（SAGP）、多核共享高斯过程潜变量模型（MKSGP）和基于共享线性编码器的多核高斯过程潜变量模型（SLEMKGP）。

1. 动机与预备知识

1.1 动机

传统的多视图、多特征或多模态融合与分类方法，如JSSL、RCR和JDCR，主要使用线性表示来近似现实世界中具有非线性的复杂数据分布，在复杂场景下的性能可能无法满足需求。为了解决这一问题，一些基于核的方法被提出，如核典型相关分析（CCA）和随机非线性CCA等。

GPLVM是一种非参数和生成式策略，能够有效地对数据进行非线性拟合，而不是依赖于特定的确定性或参数化函数。Lawrence等人在2004年提出了GPLVM，通过非线性表示学习低维潜变量，并在映射函数上使用高斯过程（GP）先验，使得GPLVM的协方差函数具有强大的多样性，能够刻画现实世界中的复杂分布和不同内容。

基于GPLVM的强大能力，我们提出了一种新的方法来提取多视图之间的相关性。类似于共享GPLVM（SGPLVM），通过使用具有高斯过程先验的特定视图映射函数，从多个视图中获得共享组件。同时，为了解决预测阶段需要获取测试样本对应的潜变量的问题，我们设计了一种从观测空间到潜变量空间的更强大的反向投影，即共享自编码器高斯过程潜变量模型（SAGP）。

此外，如何有效地使用核函数设计协方差并挖掘基于类别的信息也是一个重要问题。我们将SAGP扩