4、基于稀疏/协作表示的信息融合

基于稀疏/协作表示的信息融合

在数据处理和模式识别领域，有效的信息融合方法至关重要。稀疏表示和协作表示是两种重要的技术，它们在图像分类、检索和恢复等方面展现出了显著的效果。下面我们将深入探讨这些技术，并介绍基于它们的信息融合方法。

1. 动机与预备知识

1.1 动机

近年来，l1 - 范数最小化技术发展迅速，启发了研究者将稀疏表示机制应用于图像恢复和模式识别任务。例如在模式识别的分类任务中，利用稀疏表示的算法相比支持向量机（SVM）和最近子空间等传统分类方法，在抗光照变化、噪声和异常值方面有显著改进。

稀疏表示分类（SRC）通过最小化 l1 - 范数，将测试输入编码为训练实例的稀疏线性组合，还可引入单位矩阵处理异常像素，增强了算法的鲁棒性。SRC 的成功推动了相关研究的发展，如 l1 - 图用于子空间学习和聚类、鲁棒稀疏编码用于人脸识别等。

然而，将 SRC 应用于信息融合时，仅假设不同视图的训练数据能共享表示系数存在局限性。因此，提出了联合相似和特定学习（JSSL）方法，它能从不同视图中提取相似性和独特性，更合理地表示多视图数据进行融合。

同时，研究者开始质疑稀疏表示在分类中的作用。有研究表明，协作表示（即查询图像由所有类别的训练实例协作表示）才是确保 SRC 模式分类有效性的关键。使用非稀疏的 l2 - 范数正则化表示系数，能获得与 l1 - 范数正则化相似的分类结果，且算法速度显著提高。基于此，还提出了松弛协作表示（RCR）用于多视图融合，它能以闭式解形式获得结果，提升测试速度。但 JSSL 和 RCR 在训练阶段都未能利用现有标签信息，为此又提出了联合判别和协作表示（JDCR）方法，既融合多视图数据，又利用标