22、控制系统稳定与高精度制导的研究与应用

控制系统稳定与高精度制导的研究与应用

在控制系统和制导领域，稳定系统和精确制导是至关重要的问题。本文将深入探讨通过状态检测实现系统稳定的方法，以及基于目标运动快速估计的高精度制导技术。

1. 控制系统的状态检测与稳定策略

考虑一个控制系统，其轨迹由初始条件和控制输入决定。为了找到使系统稳定的 ε - 策略，需要对系统的状态变量进行估计。观测变量为 $y = h(t,x)$，观察者由微分方程 $\dot{z} = f (t,z,u(t))+R(t,z,u(t,z))(h(t,x)−h(t,z))$ 给出，误差 $e = x - z$ 的行为由 $\dot{e} = f (t,x,u)−f (t,x−e,u)−R(t,x−e,u)(h(t,x)−h(t,x−e))$ 描述。

假设存在一个足够光滑的函数 $V^ : R^n \to R$，满足 $V^ (0) = 0$ 且 $V^ (x) > 0$（$x \neq 0$），其 Lipschitz 常数为 $L_{V^ }$。若满足条件 (C)：存在零的邻域 $\Omega$ 和 $\varepsilon_0 > 0$，使得对于所有 $x_0 \in \Omega$，$t_0 \in R$ 和 $\varepsilon \in (0,\varepsilon_0)$，存在可测有界控制 $u(t) \in U$，$t \in [t_0,t_0 + \varepsilon]$，满足 $V^ (x(t_0 + \varepsilon,t_0,x_0,u(\cdot))) < V^ (x_0)$。

下面给出一个稳定的 ε - 策略 $\sigma