13、EBPSK线性功率谱时域分量及其结构与OTP混合密码在移动电子学习中的应用

EBPSK线性功率谱时域分量及其结构与OTP混合密码在移动电子学习中的应用

EBPSK线性功率谱分析

在信号处理领域，傅里叶分析是一种强大的工具，可用于研究信号的频谱特性。对于表达式 ([g_0(t) + g_1(t)]/2)，由于在一个周期内其第一类间断点和极值点不超过3个，在任意连续点 (t) 处，可将其表示为傅里叶级数：
[
\frac{1}{2}[g_0(t) + g_1(t)] = \frac{a_0}{2} + \sum_{n = 1}^{\infty}(a_n\cos(n\omega_0t) + b_n\sin(n\omega_0t))
]
其中，(\omega_0 = 2\pi f_0 = 2\pi/T_c)，(a_0)、(a_n) 和 (b_n) 的计算公式如下：
[
a_0 = \frac{2}{T_0}\int_{0}^{T_0}\frac{1}{2}[g_0(t) + g_1(t)]dt
]
[
a_n = \frac{2}{T_0}\int_{0}^{T_0}\frac{1}{2}[g_0(t) + g_1(t)]\cos(n\omega_0t)dt
]
[
b_n = \frac{2}{T_0}\int_{0}^{T_0}\frac{1}{2}[g_0(t) + g_1(t)]\sin(n\omega_0t)dt
]
经过计算，可得 (a_n) 和 (b_n) 的具体表达式：
[
a_n = \left[\left(\frac{4}{1 + \frac{1}{N}}\cos\left(\frac{2\pi Kn}{N}\right)