28、公钥加密方案：从基础概念到构建方法

公钥加密方案：从基础概念到构建方法

1. 公钥加密的安全性定义

公钥加密方案 PKE := (PKE.KGen, PKE.Enc, PKE.Dec) 的安全性有多种定义，常见的有 IND - CPA 安全和 IND - CCA 安全。

1.1 IND - CPA 安全

公钥加密方案若满足对于所有高效敌手 A = (A1, A2)，优势 Adv _{ind - cpa PKE,A} (λ) 可忽略不计，则称该方案是 IND - CPA 安全的。优势的定义如下：
Adv _{ind - cpa PKE,A} (λ) := 2 · Pr[Exp _{ind - cpa PKE,A} (λ)] - 1
实验 Exp _{ind - cpa PKE,A} (λ) 的流程如下：
1. (pk, sk) ←$ PKE.KGen(1 ^λ )
2. (m ₀ , m ₁ , state) ←$ A ₁ (1 ^λ , pk)
3. 如果 |m ₀ | ≠ |m ₁ |，则返回 false
4. b ←$ {0, 1}
5. c ←$ PKE.Enc(pk, m _b )
6. b′ ←$ A ₂ (1