【C++】前缀和：一维前缀和

1.题目

2.算法思路

如果暴力求解的话，时间复杂度为O(n*q)。一定会超时。

优化的思路也很简单，就是得到一个求和数组arr，使arr[i]=a1+a2+...+ai。

然后每次求l到r之间的数时，直接arr[r]-arr[l-1]就可以得出！

这样，时间复杂度就降为O(n)+O(q)。

3.代码

#include <iostream>
using namespace std;
#include<vector>
int main() {
    int n,q,l,r;
    cin>>n>>q;
    vector<long long int> arr(n+1);
    vector<long long int> dp(n+1);
    for(int i=1;i<n+1;i++){
        cin>>arr[i];
    }
    for(int i=1;i<n+1;i++){
        dp[i]=dp[i-1]+arr[i];
    }
    while(q--){
        cin>>l>>r;
        cout<<(dp[r]-dp[l-1])<<endl;
    }
    return 0;
}