light OJ 1068 数位DP

最新推荐文章于 2021-08-20 10:10:36 发布

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分类专栏： ACM_DP_数位DP

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本文详细介绍了如何通过递归算法计算给定区间内，能被某个数整除且其各位数字之和也能被该数整除的数的个数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出区间[A,B]一个数K。求区间中能被K整数且各位数字之和也能被K整除的数的个数。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int a[33];
int dp[33][103][103];
int k;
int dfs(int len, int mod1, int mod2, bool lim) {
    if(!len) return !mod1 && !mod2;
    if(!lim && ~dp[len][mod1][mod2]) return dp[len][mod1][mod2];
    int m = lim ? a[len-1] : 9;
    int ret = 0;
    int i;
    for(i = 0; i <= m; i++)
        ret += dfs(len-1, (mod1*10+i)%k, (mod2+i)%k, lim&&i==m);
    if(!lim) dp[len][mod1][mod2] = ret;
    return ret;
}
int gao(int n) {
    int len = 0;
    while(n) { a[len++] = n%10; n/=10; }
    return dfs(len, 0, 0, 1);
}
int main() {
    int i, j, cas, l, r;
    cin >> cas;
    for(int ca=1; ca <= cas; ca++){
		memset(dp, -1, sizeof(dp));
        cin >> l >> r >> k;
		printf("Case %d: ", ca);
        if(k >= 99) puts("0");
        else  cout << gao(r) - gao(l-1) << endl;
    }
    return 0;
}