light OJ 1205 数位DP

最新推荐文章于 2021-01-14 15:13:36 发布

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分类专栏： ACM_DP_数位DP

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本文介绍了一种使用数位DP算法解决在指定区间内寻找回文数的方法，特别关注了如何处理前导零的问题，并通过递归函数实现算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：找区间[L,R]内回文数的个数 (没有前导零)

数位dp，自己设计一下dfs，注意零要特殊考虑，然后枚举数的长度再dfs即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
#define LL long long
LL l, r;
int a[66];
LL dp[66][66];
LL dfs(int len, int l, int r, bool lim, bool ok) {
	//ok表示r之后的那位是否有借位，有 ok = 0 否则ok = 1
    if(l < r) return !lim || (lim && ok);
    if(!lim && ~dp[len][l]) return dp[len][l];
    LL ret = 0;
    int m = lim ? a[l] : 9;
    int i;
    for(i = 0; i <= m; i++) {
        if(l == len-1 && !i) continue;  //首位为零就跳过
        int g = ok;
        if(g) g = a[r] >= i;
        else g = a[r] > i;
        ret += dfs(len, l-1, r+1, lim&&i==m, g);
    }
    if(!lim) dp[len][l] = ret;
    return ret;
}
LL gao(LL n) {
    if(n < 0) return 0;
    if(n == 0) return 1;
    int len = 0;
    while(n) { a[len++] = n%10; n /= 10; }
    LL ret = 1;  //要把0加进去
    int i;
    for(i = len; i >= 1; i--)
        ret += dfs(i, i-1, 0, i==len, 1);
    return ret;
}
int main() {
    int i, cas;
    cin >> cas;
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    for(int ca = 1; ca <= cas; ca++) {
        cin >> l >> r;
        if(l > r) swap(l, r);
        printf("Case %d: %lld\n", ca, gao(r) - gao(l-1));
    }
    return 0;
}