Light oj 1068 - Investigation（数位dp）

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本文介绍了一种使用动态规划解决特定数值范围内两个数同时模K为0的问题的算法实现。通过递归深度优先搜索的方式，结合状态压缩，有效地计算出所有符合条件的数对个数。适用于K值较小的情况。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>

#define L(x) (x<<1)
#define R(x) (x<<1|1)
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)

#define bug printf("hihi\n")

#define eps 1e-8
typedef long long ll;

using namespace std;


#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 100

int dp[12][N][N];  // 位置  和模k  数模k
int bit[N];
int k;

int dfs(int pos,int re,int rre,bool bound)
{
     if(pos==-1) return re==0&&rre==0 ? 1:0;
     if(!bound&&dp[pos][re][rre]>=0) return dp[pos][re][rre];
     int up=bound ? bit[pos]:9;
     int ans=0;
     for(int i=0;i<=up;i++)
     {
        ans+=dfs(pos-1,(re*10+i)%k,(rre+i)%k,bound&&i==up);
     }
     if(!bound) dp[pos][re][rre]=ans;
     return ans;
}

int solve(int n)
{
    int len=0;
    if(n==0) return 1;
    while(n)
    {
       bit[len++]=n%10;
       n/=10;
    }
    return dfs(len-1,0,0,true);
}

int main()
{
   int i,j,t,ca=0;

   int le,ri;

   scanf("%d",&t);
   while(t--)
   {
       scanf("%d%d%d",&le,&ri,&k);
       if(k>=100)
       {
           printf("Case %d: 0\n",++ca);
           continue;
       }
       memset(dp,-1,sizeof(dp));
       printf("Case %d: %d\n",++ca,solve(ri)-solve(le-1));
   }
   return 0;
}