32、图中安全集与二维立方体性图的研究

图中安全集与二维立方体性图的研究

1. 安全集相关概念与计算

1.1 安全集的基本定义与计算

对于图 (G)，设 (T) 的根为 (\rho)，根据表 (ps) 的定义有如下观察：
- 观察 3.2 ：(s(G)) 是满足 (ps(\rho, s, A, \beta, \gamma, \varphi, \psi) = t) 的最小 (s)，其中存在 (A, \beta, \gamma, \varphi, \psi) 使得对于每个 (\varphi(A) = t) 的 (A \in A)，有 (\beta(A) \geq \gamma(A))；对于每个 (\varphi(A) = f) 的 (A \in A)，有 (\beta(A) \leq \gamma(A))；对于任意 (\varphi(A) = t) 且 (\psi(A, A’) = t) 的 (A, A’ \in A)，有 (\beta(A) \geq \beta(A’))。
- 观察 3.3 ：(cs(G)) 是满足 (ps(p, s, A, \beta, \gamma, \varphi, \psi) = t) 的最小 (s)，其中存在 (p, A, \beta, \gamma, \varphi, \psi) 使得对于每个 (\varphi(A) = t) 的 (A \in A)，有 (\beta(A) \geq \gamma(A))；对于每个 (\varphi(A) = f) 的 (A \in A)，有 (\beta(A) \leq \gamma(A))；对于任意 (\varphi(A) = t) 且 (\psi(A, A’) = t) 的