37、利用ICA去除合并微阵列数据集的批次效应

利用ICA去除合并微阵列数据集的批次效应

1. 减少批次效应的提议方法

在合并微阵列数据集时，为了去除批次效应，我们提出使用时空独立成分分析（ICA）方法。将聚合数据集进行因式分解后，移除与子数据集存在一定相关性的成分，有望得到一个基本消除主要批次效应的最终数据集。矩阵因式分解方法的优势在于，被移除的成分具有可解释性，能够轻松验证它们是否与我们关注的生物信息相关。

此前，有研究使用奇异值分解（SVD）来模拟批次效应，但ICA在模拟不同变异来源方面表现更优，因此我们在此提出基于ICA的方法。下面先介绍时空ICA，再说明如何利用它对数据集进行归一化处理。

1.1 时空独立成分分析

我们把聚合数据集视为一个基因 - 样本矩阵X，其中Xi,j表示样本j中基因i的值。对矩阵X应用ICA方法，可得到如下分解：
[X \approx AB^T = \sum_{k=1}^{K} A_{:,k}B_{:,k}^T]
其中，成分A:,k可理解为成分k的基因激活模式，成分B:,k则是该模式在样本中的权重。

在计算此分解时，会面临一个问题：是应最大化A的列之间的独立性，还是B的列之间的独立性。基因间的独立性意味着激活模式应尽可能相互独立；样本间的独立性则表示赋予激活模式的权重应尽可能相互独立。过去，由于基因数据集中矩阵X的形状较为狭长，文献中更倾向于基因间的独立性。然而，聚合子数据集使得样本数量更为合理，有研究表明，对基因、样本或两者同时施加独立性条件，都能取得良好效果。鉴于这两种选择在理论上都合理，我们采用时空ICA方法，该方法引入了一个权衡参数，便于适应不同的选择。

下面介绍我们用于从数据矩阵X ∈ Rp×n生成矩阵