16、基于增强样本的图像修复算法：原理、问题与改进

基于增强样本的图像修复算法：原理、问题与改进

1. 引言

随着数字图像的不断发展，对图像编辑技术的需求也日益增长。图像修复作为一种重要的编辑技术，旨在以视觉上合理的方式自动修复图像中的缺失区域。早期的图像修复算法主要用于修复小面积的缺失或损坏区域，如斑点、划痕和图像中的文字。纹理合成方法虽能有效修复受损图像，但更适用于单一或简单纹理的图像修复，对于复杂和未知纹理的图像修复效果不佳。

修复大面积缺失区域的关键在于确定填充顺序，并保留该区域周围的结构信息和纹理信息。前人的研究主要通过分析剩余图像的结构信息（如轮廓和形状）以及保留纹理信息来解决这一问题，但这些方法都存在一定的局限性。

2. 图像修复概述

2.1 Criminisi 算法回顾

Criminisi 算法是一种基于等照度线驱动的图像采样过程，其修复过程中的填充顺序由样本的梯度信息决定。该算法将图像分为目标区域 Ω 和源区域 Φ，目标区域是需要填充的区域，其轮廓记为 δΩ，源区域为图像中除去目标区域和其轮廓的部分，即 Φ = I - Ω。Ψp 表示以点 p 为中心的方形补丁，其中 p 位于 δΩ 上。

填充顺序通过计算每个方形补丁 Ψp 的优先级值 P(p) 来确定，P(p) 定义为两个项的乘积：
[P(p) = C(p) \cdot D(p)]
其中，C(p) 为置信项，D(p) 为数据项，具体定义如下：
[C(p) = \sum_{q \in \Psi_p \cap \Phi} C(q) / |\Psi_p|]
[D(p) = \frac{\nabla I_p \cdot \mathbf{n}_p^{\perp}}{