17、拜占庭抄本笔迹分类：基于几何变换的方法

拜占庭抄本笔迹分类：基于几何变换的方法

1. 文档预处理

文档预处理是整个笔迹分类过程的基础，其步骤如下：
1. 检测图像中的较暗平坦区域 ：通过特定算法识别图像中颜色较暗且相对平坦的区域，为后续字母提取做准备。
2. 半自动裁剪字母 ：在检测到的区域基础上，进行半自动的字母裁剪操作，将字母从图像中分离出来。
3. 二值图像分割 ：把裁剪后的字母图像转换为二值图像，便于后续处理。
4. 提取具有有限曲率的 1 像素轮廓集 ：对二值图像进行处理，提取出字母的 1 像素轮廓集，且该轮廓集具有有限曲率。

下面是文档预处理的流程图：

graph LR
    A[检测较暗平坦区域] --> B[半自动裁剪字母]
    B --> C[二值图像分割]
    C --> D[提取 1 像素轮廓集]

2. 字母形状匹配与分类

2.1 字母相似性问题的几何设定

假设同一字母符号的多个实例来自同一隐式曲线族，该曲线族由函数 ( f: R^2 \to R ) 的水平集形成。字母形状 ( \chi_1 ) 在该曲线族内的最优对齐应最小化其与某一水平集 ( \chi ) 之间的总测地距离。
- 测地距离计算 ：点 ( p ) 到水平集 ( \chi ) 的测地距离为 ( \sigma(p, \chi