UVa 11584 Partitioning by Palindromes

最新推荐文章于 2022-11-15 20:59:29 发布

原创最新推荐文章于 2022-11-15 20:59:29 发布 · 267 阅读

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本文介绍了一种使用动态规划解决UVA 2631问题的方法，通过预处理字符串来判断其子串是否为回文，并利用这些信息计算最少分组数。代码实现展示了如何有效地进行动态规划求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2631

#include <cstdio>
#include <cstring>
int n;

char str[1010];

// d[i]代表将str[0...i]分组的最小组数
int d[1010];
bool judge(int i, int j);

// flag[i][j]为1代表str[i...j]为回文，为0代表不为回文
int flag[1010][1010];

bool get(int begin, int end);
	
int main()
{
	scanf("%d", &n);
	int count = 0;
	while(count < n)
	{
		memset(str, 0, sizeof(str));
		memset(flag, -1, sizeof(flag));
		scanf("%s", str);
		int len = strlen(str);

		// 判断回文情况
		get(0, len-1);
/*
		for(int i = 0; i <= len-1; i++)
		{
			for(int j = i; j <= len-1; j++)
				printf("(%d,%d): %d\n", i, j, flag[i][j]);
		}	
*/		for(int i = 0; i < len; i++)
		{
//			if(judge(0, i))
			if(flag[0][i])
			{
	//			printf("here\n");
				d[i] = 1;
			}
			else
			{
				d[i] = i+1;
				for(int j = 0; j < i; j++)
				{
				//	if(judge(j+1, i))
					if(flag[j+1][i])
					{
						if(d[i] > d[j]+1)
							d[i] = d[j]+1;
					}	
				}	
			}
	//		printf("d[%d] = %d\n", i, d[i]);
		}		

		printf("%d\n", d[len-1]);
		count++;		
	}		
	return 0;
}
/*
// 判断str[i...j]是否为回文串
bool judge(int i, int j)
{
	int a;
	int end = (i+j-1)/2;
	for(int a = i; a <= end; a++)
	{
		if(str[a] != str[i+j-a])
			return false;
	}
	return true;
}*/

// 判断回文情况
// 判断str[begin...end]是否为回文
bool get(int begin, int end)
{
//	printf("here: (%d %d) \n", begin, end);
	if(flag[begin][end] != -1)
		return flag[begin][end];
	if(begin == end)
	{
		flag[begin][end] = 1;
		return flag[begin][end];
	}	

	if(str[begin] == str[end])
	{
		if(begin == end-1)
			flag[begin][end] = 1;
		else
			flag[begin][end] = get(begin+1,end-1);
	}
	else
			flag[begin][end] = 0;		
	get(begin, end-1);
	get(begin+1, end);
	return flag[begin][end];
}

该题动态规划较容易想到。其中注意的是，

给定一个字符串str, 得到str[i...j]是否为回文可以动态规划做。