UVa 1608 Non-boring sequences-优快云博客

本文介绍了解决UVA 4483问题的方法，该问题要求判断一个序列是否为non-boring。通过使用C++实现算法，首先记录每个数字的位置及其相邻相同数字的位置，然后采用递归方式检查是否存在只出现一次的元素，以此来判断序列是否满足non-boring条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=844&problem=4483&mosmsg=Submission+received+with+ID+15433551

#include <cstdio>
#include <map>
using namespace std;

// before/next[i]代表与该数字相同的最近的前面/后面数字位置，如果没有为-1/n
int before[200010];
int next[200010];

// array[i]代表第i个数字
int array[200010];

// my_map[x]代表数字x的现在位置
map<int,int> my_map;

int n;

bool check(int begin, int end);

int main()
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	int count = 0;
	while(count < T)
	{
		my_map = map<int,int>();
		scanf("%d", &n);			

		// 读入数据并记录每个位置数字的最近前后相同数字位置
		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			int x;
			scanf("%d", &x);
			array[i] = x;
			if(my_map.find(x) == my_map.end())
			{
				my_map[x] = i;
				before[i] = -1;
				next[i] = n;	
			}
			else
			{
				int pre_place = my_map[x];
				before[i] = pre_place;
				next[i] = n;
				next[pre_place] = i;
				my_map[x] = i;
			}	
		}

		// 检查是否满足条件
		if(check(0, n-1))
			printf("non-boring\n");
		else
			printf("boring\n");
		count++;		
	}		
}

// 检查是否满足条件
// 检查从array[begin...end]是否符合条件
bool check(int begin, int end)
{
	if(end <= begin)
		return true;
	//从array的头和尾同时遍历，找到只出现一次的元素，并递归检查子序列
	int end_place = (begin+end)/2;
//	int end_place = end;
	for(int i = begin; i <= end_place; i++)
	{
		if(before[i] < begin && next[i] > end)
			return check(begin, i-1) && check(i+1, end);
		if(before[end+begin-i] < begin && next[end+begin-i] > end)
			return check(begin, end+begin-i-1) && check(end+begin-i+1, end);		
	}
	return false;	
}

题目没有想出来，关键的思路是：整个序列如果是non-boring必定存在一个元素只出现一次。找到这个元素后，只需要判断前后的两个子序列是否为non-boring即可。

如果其中一个是boring. 那么整个序列为boring，无需再次判断。