[NOIP2006 提高组] 能量项链

Description

在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。

因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为 （Mars单位），新产生的珠子的头标记为m，尾标记为n。需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。

显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。

例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。

我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。

则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：(4⊕1)=1023=60。

这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为((4⊕1)⊕2)⊕3）=1023+1035+10510=710。

Format

Input

第一行是一个正整数N（4≤N≤100），表示项链上珠子的个数。

第二行是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。

第i个数为第i颗珠子的头标记（1≤i≤N），当i至于珠子的顺序，

即：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

Output

只有一行，是一个正整数E（E≤2.1*109），为一个最优聚合顺序所释放的总能量。 

Samples

输入数据 1

4
2  3  5  10

Copy

输出数据 1

710

Copy

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

思路 

一看题目，我第一时间想到打表这道题怎么和Zju1602 乘法游戏 差不多啊！！！

并且，它们除了一个直线，一个环形，其他都是一模一样！！！

所以，它的思路也和Zju1602 乘法游戏 一样，但只是因为环形，要略有不同！！！

而它的核心代码便是：

	for(int i=1;i<=n;i++){
    	cin>>z[i];
    	z[i+n]=z[i];
    }
	for(int i=1;i<=n*2-2;i++){
		f[i][i+2]=z[i]*z[i+1]*z[i+2];
	}
	for(int i=4;i<=n*2;i++){
		for(int j=1;j<=n*2-i+1;j++){
			long long zs=i+j-1,as=-3e9-32;
			for(int k=j+1;k<=zs-1;k++){
				//long long ;
				as=max(as,f[j][k]+f[k][zs]+z[j]*z[zs]*z[k]);
				//cout<<as<<" ";
			}
			f[j][zs]=as;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n*2;i++){
		lk=max(lk,f[i][n+i]);
	}

在将它精简，就能得到以下部分：

	for(int i=3;i<=n*2;i++){
		z[i+n]=z[i];
		for(int j=1;j<=n*2-i+1;j++){
			long long zs=i+j-1,as=-3e9-32;
			for(int k=j+1;k<=zs-1;k++){
				//long long ;
				as=max(as,f[j][k]+f[k][zs]+z[j]*z[zs]*z[k]);
				//cout<<as<<" ";
			}
			f[j][zs]=as;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n*2;i++){
		lk=max(lk,f[i][n+i]);
	}

 而最终，能得到以下两个代码（一个精简，一个不精简）：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct ll{
	long long a,b,c,d,e,k,x,y,z;
}v[102345];
bool qp(ll a,ll b){
	return a.a<b.a;
}
long long mo=1e9+7,f[1005][1005],ld[1000405],lk=0,n,m,z[14045];
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
    	cin>>z[i];
    	z[i+n]=z[i];
    }
	for(int i=1;i<=n*2-2;i++){
		f[i][i+2]=z[i]*z[i+1]*z[i+2];
	}
	for(int i=4;i<=n*2;i++){
		for(int j=1;j<=n*2-i+1;j++){
			long long zs=i+j-1,as=-3e9-32;
			for(int k=j+1;k<=zs-1;k++){
				//long long ;
				as=max(as,f[j][k]+f[k][zs]+z[j]*z[zs]*z[k]);
				//cout<<as<<" ";
			}
			f[j][zs]=as;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n*2;i++){
		lk=max(lk,f[i][n+i]);
	}
	cout<<lk<<endl;
	return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct ll{
	long long a,b,c,d,e,k,x,y,z;
}v[102345];
bool qp(ll a,ll b){
	return a.a<b.a;
}
long long mo=1e9+7,f[1005][1005],ld[1000405],lk=0,n,m,z[14045];
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
    	cin>>z[i];
    	z[i+n]=z[i];
    }
	for(int i=3;i<=n*2;i++){
		z[i+n]=z[i];
		for(int j=1;j<=n*2-i+1;j++){
			long long zs=i+j-1,as=-3e9-32;
			for(int k=j+1;k<=zs-1;k++){
				//long long ;
				as=max(as,f[j][k]+f[k][zs]+z[j]*z[zs]*z[k]);
				//cout<<as<<" ";
			}
			f[j][zs]=as;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n*2;i++){
		lk=max(lk,f[i][n+i]);
	}
	cout<<lk<<endl;
	return 0;
}