bz02_2023f2的博客

欧拉筛法，也称为线性筛法，主要用于在1到n的范围内筛选出所有的质数。其核心思想是确保每个合数只被其最小的质因子筛掉一次，从而避免了重复筛选，提高了算法的效率。欧拉筛法的时间复杂度接近O(n)，是一种非常高效的质数筛选算法。欧拉筛法是一种高效的质数筛选算法，通过避免重复筛选提高了算法的效率。其核心思想是确保每个合数只被其最小的质因子筛掉一次。算法步骤简单明了，时间复杂度接近O(n)，在实际应用中具有广泛的应用前景。通过深入理解和熟练掌握欧拉筛法，可以更好地解决数论及相关领域中的问题。

线性回归和非线性回归作为统计学中常用的两种回归分析方法，各自具有独特的优缺点。

给你N个数字，当然不是每个数字你均需要用到，现将这些数字分成两部份，然后分别统计其总和现在希望这两个总和是一样大的，并且越大越好。

先给出数字N(0<=N<=10^5),再给出M（0<=M<=20,)代表有多少种货币接下来M行，每行给出每种货币有多少张及其面值。

有一个箱子容量为v(正整数，0≤v≤20000)，同时有n个物品(0<n≤30)每个物品有一个体积(正整数)。要求从m个物品中，任取若千个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

要求你分成两堆，两堆数的和分别为S1S1和S2S2谁分的方案使得S1S1 * S1S1-S2S2 * S2S2的结果小（规定S1>=S2）,谁就将获得胜利。注：S2可以等于0。

将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。1，1，5；1，5，1；5，1，1；。

当 B=(A_1,A_4)B=(A1​,A4​) 时，\sum_{i=1}^M i\times B_i=1\times 5+2\times 8=21∑i=1M​i×Bi​=1×5+2×8=21。因为不可能达到 22 或者更大的值，所以答案是 21。比如说， (10,30)(10,30) 是 (10,20,30)(10,20,30) 的字串，但是 (20,10)(20,10) 不是。有一个长度为 NN 整数数列 A=(A_1,A_2,...,A_N)A=(A1​,A2​,...,AN​)。

XX中的食堂在使用饭卡之前使用饭票饭票并不向饭卡一样方便。比如你有1张5元饭票和3张1元饭票，则你无法付4元的饭费。某天小x去食堂吃饭，手里有n种饭票，面值分别为A1～An,数量分别为C1～Cn请你计算小x的饭票能组成多少在[1,m]区间内的面值。

2002年1月1日，荷兰和其他几个欧洲国家放弃了本国货币，转而使用欧元。这改变了付款的便利性，而不仅仅是在国际上。在1月1日之前购买68盾的学生可以用一张50盾的钞票和两张10盾的钞票来支付这本书，从而获得了2盾的兑换。简而言之：50 + 10 + 10-1-1 =68。其他付款方式是：50 + 25-5-1-1或100-25-5-1-1。这两种方式始终有5个单位（钞票或硬币）参与支付过程，并且不能少于5个单位。如今，购买一本68欧元的书更容易：50 + 20-2 = 68，因此只涉及3个单位。

输入一个数字，输出其约数个数。例如10就有4个约数1,2,5,10。

将数字N分成至少2份.使用的数字不可重复.例如5=1+4=2+3,就只有两种拆分的方式.

输入一个数字，输出其约数个数。例如10就有4个约数1,2,5,10。

输入一个数字，输出其约数个数。例如10就有4个约数1,2,5,10。

小J是一个大公司的保安队长一天有T个时间段．小J正打算安排他的N个保安来值班，．每个保安都有自己的空闲时间段[Si，Ei]，只能把空闲的保安安排出来值班于是这个保安就可以从第Si个时间段工作到第Ei个时间段而且，每个时间段必需有保安在值班．那么，最少需要动用多少保安参与值班呢？如果没有办法安排出合理的方案，就输出-1.

将数字N进行拆分.拆分出来的数字可以重复使用.

给定一个数n，将它分解成2^k的和的形式，求不同的分解数,K>=0。例如当N=7时，有下面6种划分方法1+1+1+2+21+1+1+41+2+2+21+2+4。

XC的儿子小XC最喜欢玩的游戏用积木垒漂亮的城堡。城堡是用一些立方体的积木垒成的，城堡的每一层是一块积木。小XC是一个比他爸爸XC还聪明的孩子，他发现垒城堡的时候，如果下面的积木比上面的积木大，那么城堡便不容易倒。所以他在垒城堡的时候总是遵循这样的规则。小XC 想把自己垒的城堡送给幼儿园里漂亮的女孩子们，这样可以增加他的好感度。为了公平起见，他决定把送给每个女孩子一样高的城堡，这样可以避免女孩子们为了获得更漂亮的城堡而引起争执。可是他发现自己在垒城堡的时候并没有预先考虑到这一点。所以他现在要改造城堡。

给你N个数字，当然不是每个数字你均需要用到，现将这些数字分成两部份，然后分别统计其总和现在希望这两个总和是一样大的，并且越大越好。

共有 44 种硬币。面值分别为 c_1,c_2,c_3,c_4c1​,c2​,c3​,c4​。某人去商店买东西，去了 nn 次，对于每次购买，他带了 d_idi​ 枚 ii 种硬币，想购买 ss 的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。

Bessie要从她的N头奶牛中选出一些奶牛去参加展览，她已经给出了每头奶牛的两个指标，Si和Fi（-1000<=Si,Fi<=1000)，分别代表每头奶牛的聪明指数和快乐指数。当然她希望所挑选奶牛的Si和Fi的总和最大，而且为了显示她的奶牛是全面发展的，Si和Fi各自的和数不能小于0。

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

给定数字N，有多少正整数对(x,y)满足1/x+1/y=1/N!

给定一正整数序列，例如：4，1，2，3，在不改变数的位置的条件下把它们相加，并且用括号来标记每一次加法所得到的和。例如：（（4+1）+ （2+3））=（（5）+（5））=10。除去原数不4，1，2，3之外，其余都为中间结果，如5，5，10，将中间结果相加，得到：5+5+10=20，那么数20称为此数列的一个代价，若得到另一种算法：（4+（（1+2）+3））=（4+（（3）+3））=（4+（6））=10，数列的另一个代价为：3+6+10=19。若给出N个数，可加N-

一个数字三角宝塔。设数字三角形中的数字为绝对值不超过1000的整数现规定从最顶层走到最底层，每一步可沿向下或右斜线向下走。求解从最顶层走到最底层的一条路径，使得沿着该路径所经过的数字的总和的绝对值最大，输出最大值。

在一场ORC对NightElf比赛中（ORC必胜!），ORC全军覆没，只留下英雄--剑圣。已知这个地图上有很多分叉，而剑圣正好在最顶端。在每个分叉处有敌人的军队封锁。设剑圣在i行j列，则他可以到达i+1行j列，i+1行j+1列，i+1行j+2列。每支敌人的军队的力量不同。剑圣可以使用魔法“疾风步”（剑圣的保命魔法）来通过一个关卡而不用受到伤害。剑圣需要你来找出一条路线，使他受到的伤害最少。

某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯，每盏灯的功率（单位时间的耗电量）有大有小。老张就住在这条路中间某 一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。为了给村里节省电费，老张记录下了每盏 路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在 天亮时首先关掉自己所处位置的路灯，然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为，先算一下左边路灯的总功率 ，再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，这样可以最省电。

奶牛 Bessie 正准备从她最喜爱的草地回到她的牛棚。农场位于一个 N \times NN×N 的方阵上（2 \leq N \leq 502≤N≤50），其中她的草地在左上角，牛棚在右下角。Bessie 想要尽快回家，所以她只会向下或向右走。有些地方有草堆（haybale），Bessie 无法穿过；她必须绕过它们。Bessie 今天感到有些疲倦，所以她希望改变她的行走方向至多 KK 次（1 \leq K \leq 31≤K≤3）。Bessie 有多少条不同的从她最爱的草地回到牛棚的路线？

一个数字三角宝塔。设数字三角形中的数字为绝对值不超过1000的整数。小K从最顶层走到最底层，每一步可沿向下或右斜线向下走。每走过一个节点他会把这个节点的数字加在自己计数器中。另外他有一次机会，将他的计数器的数清零，他可以在任意时刻使用这次机会。现在小K想知道他到达底层后，计数器中可能的最大的值.

乘法游戏是在一行牌上进行的。每一张牌包括了一个正整数。在每一个移动中，玩家拿出一张牌，得分是用它的数字乘以它左边和右边的数，所以不允许拿第1张和最后1张牌。最后一次移动后，这里只剩下两张牌。目标是使得分的和最小。例如，如果数是10 1 50 20 5，依次拿1、20、50，总分是10 * 1 * 50 + 50 * 20 * 5+10 * 50 * 5=8000而拿50、20、1，总分是1 * 50 * 20+1 * 20 * 5 + 10 * 1 * 5=1150。

一个公司有三个移动服务员。如果某个地方有一个请求，某个员工必须赶到那个地方去（那个地方没有其他员工）某一时刻只有一个员工能移动。只有当被请求后，他才能移动，不允许在同样的位置出现两个员工从p到q移动一个员工，需要花费c(p,q)。这个函数没有必要对称，但是c(p,p)=0。公司必须满足所有的请求。目标是最小化公司花费。

同时在棋盘上 CC 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。对于 100 \%100% 的数据，1 \le n, m \le 201≤n,m≤20，0 \le0≤ 马的坐标 \le 20≤20。棋盘用坐标表示，AA 点 (0, 0)(0,0)、BB 点 (n, m)(n,m)，同样马的位置坐标是需要给出的。现在要求你计算出卒从 AA 点能够到达 BB 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。NOIP 2002 普及组第四题。利用dp，叠加之前的量。

NN 人の子供たちがいます。子供たちには 1,\ 2,\ \ldots,\ N1, 2, …, N と番号が振られています。子供たちは KK 個の飴を分け合うことにしました。このとき、各 ii (1\ \leq\ i\ \leq\ N1 ≤ i ≤ N) について、子供 ii が受け取る飴の個数は 00 以上 a_iai​ 以下でなければなりません。また、飴が余ってはいけません。子供たちが飴を分け合う方法は何通りでしょうか？10^9\ +\ 7109 + 7 で割った余りを求めてください。

小明站在一个N x N的方阵中最左上角的格子里。他可以从一个格子走到它右边和下边的格子里。每一个格子都有一个伤害值。他想在受伤害最小的情况下走到方阵的最右下角。

设有 n \times mn×m 的方格图，每个方格中都有一个整数。现有一只小熊，想从图的左上角走到右下角，每一步只能向上、向下或向右走一格，并且不能重复经过已经走过的方格，也不能走出边界。小熊会取走所有经过的方格中的整数，求它能取到的整数之和的最大值。

给出一个数字三角形，你从[1,1]开始出发，走到最后一行。每次站在一个点上时，可以向下走，或者向右下走。将经过的数字加起来，希望其和最大。

一个数字三角宝塔。设数字三角形中的数字为绝对值不超过1000的整数。小K从最顶层走到最底层，每一步可向下或右斜线向下走。每走过一个节点他会把这个节点的数字加在自己计数器中。另外他最多只能向下走k次。现在小K想知道他到达底层后，计数器中可能的最大的值。

在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为 （Mars单位），新产生的珠子的头标记为m，尾标记为n。

一个公司有三个移动服务员。如果某个地方有一个请求，某个员工必须赶到那个地方去（那个地方没有其他员工）某一时刻只有一个员工能移动。只有当被请求后，他才能移动，不允许在同样的位置出现两个员工从p到q移动一个员工，需要花费c(p,q)。这个函数没有必要对称，但是c(p,p)=0。公司必须满足所有的请求。目标是最小化公司花费。

Hecy 又接了个新任务：BE 处理。BE 中有一类被称为 GBE。A[A](A)ABAB下面给出一个 BE，求至少添加多少字符能使这个 BE 成为 GBE。