简单的dp问题

# [GESP样题 六级] 下楼梯

## 题目描述

顽皮的小明发现，下楼梯时每步可以走 $1$ 个台阶、$2$ 个台阶或 $3$ 个台阶。现在一共有 $N$ 个台阶，你能帮小明算算有多少种方案吗？

## 输入格式

输入一行，包含一个整数 $N$。

## 输出格式

输出一行一个整数表示答案。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
4
```

### 样例输出 #1

```
7
```

## 样例 #2

### 样例输入 #2

```
10
```

### 样例输出 #2

```
274
```

## 提示

对全部的测试点，保证 $1 \leq N \leq 60$。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	long long dp[100];
	dp[1]=1;
	dp[2]=2;
	dp[3]=4;
	for(int i=4;i<=n;i++){
		dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3];
	}
	cout<<dp[n]<<endl;
	return 0;
}

简单的dp问题，递推解决。