C_2:连续正整数(百度之星)

百度之星程序设计大赛试题
第一题（共四题100分）：连续正整数（10分）
   题目描述：一个正整数有可能可以被表示为n(n>=2)个连续正整数之和，如：
    15=1+2+3+4+5
    15=4+5+6
    15=7+8
    请编写程序，根据输入的任何一个正整数，找出符合这种要求的所有连续正整数序列
。    输入数据：一个正整数，以命令行参数的形式提供给程序。   输出数据：在标准输
出上打印出符合题目描述的全部正整数序列，每行一个序列，每个序列都从该序列的最小
正整数开始、以从小到大的顺序打印。如果结果有多个序列，按各序列的最小正整数的大
小从小到大打印各序列。此外，序列不允许重复，序列内的整数用一个空格分隔。如果没
有符合要求的序列，输出“NONE”。   
例如，对于15，其输出结果是：
    1 2 3 4 5
    4 5 6
    7 8  
 对于16，其输出结果是：    NONE 

上次在网上看到的，决定做做看，呵呵

第一次：

是根据(a1+an)(an-a1+1)=2*n，设2个参数a1,an，进行2次循环来判定得出结果

结果发现速度太慢了，复杂度到了o(n^2)~~~汗~~只能算到10e6位

代码：

 

//(a1+an)(an-a1+1)=2*n
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
...{
    int m;
    int a1,an,t;
    int i=0;
    scanf("%d",&m);
    m=2*m;
    for(an=int(sqrt(m));an<(m/2+1);an++)...{
        for(a1=1;a1<an;a1++)...{
            t=(a1+an)*(an-a1+1);
            if(t==m)
                break;
        }
        if(a1<an)...{
            
            for(i=a1;i<=an;i++)
            printf("%d ",i);
            printf(" ");
        }
            
    }
    if(i==0)
        printf("NONE ");
    return 0;
}

 

 第2次：

看了下别人写的，发现如果用连续数的个数来做只需要o（n），利用n*(2a1+1-n)=2m，经过2m%n和2a1%2判断来的出结果~~

代码：

 

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
...{
    int m;
    int n,a1,a;
    int i=0;
    scanf("%d",&m);
    m=2*m;
    for(n=int(sqrt(m));n>1;n--)
        if(m%n==0)...{//m能被n整除
            a=m/n-n+1;
            if(a%2==0)...{//对公式(2a1+n-1)*n=m成立
                a1=a/2;//求出第一项
                
                for(i=a1;i<(n+a1);i++)
                    printf("%d ",i);
                printf(" ");
            }
        }
    if(i==0)//i未被赋值，则不存在
        printf("NONE ");
    return 0;
}