题目描述
每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数…这样下去…直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!_)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢?(注:小朋友的编号是从0到n-1)
如果没有小朋友,请返回-1。
解题思路
- (1)环形链表(约瑟夫环):用
list
来模拟一个长度为n
的环形链表,每次删除第m
个结点。 - (2)f(n,m)={0,n=1[f(n−1,m)+m]%n,n>1f(n,m)=\begin{cases}0,&n=1\\ [f(n-1,m)+m]\%n,&n>1\end{cases}f(n,m)={0,[f(n−1,m)+m]%n,n=1n>1。
代码实现
(1)
class Solution {
public:
int LastRemaining_Solution(int n, int m){
if(n < 1 or m < 1)
return -1;
unsigned int i = 0;
list<int> numbers;
for(; i < n; i++)
numbers.push_back(i);
list<int>::iterator current = numbers.begin();
while(numbers.size() > 1){
for(int i = 1; i < m; i++){
current++;
if(current == numbers.end())
current = numbers.begin();
}
list<int>::iterator next = ++current;
if(next == numbers.end())
next = numbers.begin();
--current;
numbers.erase(current);
current = next;
}
return *current;
}
};
(2)
class Solution {
public:
int LastRemaining_Solution(int n, int m){
if(n < 1 or m < 1)
return -1;
int last = 0;
for(int i = 2; i <= n; i++)
last = (last + m) % i;
return last;
}
};