剑指offer：孩子们的游戏（圆圈中最后剩下的数） （C++/Python）

题目描述

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数…这样下去…直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

如果没有小朋友，请返回-1

思路一： 这是约瑟夫环问题。建立一个环形链表，模拟题目中的报数过程，直到最后剩下一个结点。

C++

class Solution {
public:
    //建立链表
    struct ListNode {
        int val;
        struct ListNode *next;
        ListNode (int x) :
            val(x), next(NULL) {
        };
    };
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        if (n == 0 || m == 0) return -1;
        if (n == 1) return 0;
        ListNode *root = new ListNode(0);  //先建立一个根节点
        ListNode *p = root;  //用来遍历一个环
        
        //开始建立环
        ListNode *temp;  //用于后面删除节点的
        //0值的已经建立过了,要建立1~(n-1)的
        for (int i = 1; i < n; i++)
        {
            ListNode *q = new ListNode(i);
            p -> next = q;
            q -> next = root;
            p = p -> next;
        }
        p -> next = root;  //形成一个环
        
        int countn = n;
        p = root;
        while (countn > 1)
        {
            int countm = 1;
            //定位到要删除结点的前一个结点
            while (countm < m - 1)
            {
                p = p -> next;
                countm++;
            }
            temp = p -> next; //要删除的结点
            p -> next = temp -> next;
            delete temp;
            countn--;
            p = p -> next;  //从删除结点的下一个结点开始重新报数
        }
        int res = p -> val;
        return res;
    }
};

思路二： 模拟游戏过程推出数学公式解如下，其中 i 为当前列表的下标，初始化为0。

i = (i + m - 1) % list.size()

举例： 比如 n = 5，m = 2。list 为 [0, 1, 2, 3, 4]

• 第一次列表去除1，list 变为 [0, 2, 3, 4]，去除数字的下标 i = 1 = (0 + 2 - 1) % 5
• 第二次列表去除3，list 变为[0, 2, 4]，去除数字的下标 i = 2 = (1 + 2 - 1) % 4
• 第三次列表去除0，list 变为[2, 4]，去除数字的下标 i = 0 = (2 + 2 - 1) % 3
• 第四次列表去除4，list 变为[2]，去除数字的下标 i = 1 = (0 + 2 - 1) % 2

C++

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        if (n == 0 || m == 0) return -1;
        if (n == 1) return 0;
        vector<int>temp;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            temp.push_back(i);
        int i = 0;
        while (temp.size() > 1)
        {
            i = (i + m - 1) % temp.size();
            temp.erase(temp.begin() + i);  //删除当前列表的第i个元素
        }
        return temp.size() == 1 ? temp[0] : -1;
    }
};

Python

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def LastRemaining_Solution(self, n, m):
        # write code here
        if not m or not n:
            return -1
        res = range(n)
        i = 0
        while len(res) > 1:
            i = (i + m - 1) % len(res)
            res.pop(i)
        return res[0]