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最新推荐文章于 2025-12-07 21:20:15 发布

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#算法 #c++ #数据结构

该文提出了一种基于快速排序思想的集合划分算法，旨在找到一个正整数集合的两种划分方式，使得两子集的元素数量差最小且元素和的差值最大。算法首先进行一次部分排序，然后根据中间值将集合分为两部分。平均时间复杂度和空间复杂度与快速排序类似。

/*43. (15 分)已知由η (n≥2)个正整数构成的集合A= {ax}0≤k<n},将其划分为两个
不相交的子集A1和A2，元素个数分别是n1和n2，A1和A2中元素之和分别为S1和S2。设
计一个尽可能高效的划分算法，满足|n1-n2|最小且|S1-S2|最大。要求:
(1)给出算法的基本设计思想。
(2)根据设计思想，采用C或C+ +语言描述算法，关键之处给出注释。
(3)说明你所设计算法的平均时间复杂度和空间复杂度。
*/
#include <stdio.h>

//参照快速排序的思想
int setPartition(int *a,int len){
    int high=len-1;
    int low=0;
    int pivot=0;
    int high0=high;//保存上次low和high的位置
    int low0=low;
    while(true){
        pivot=a[low];
        while(low<high){

            while (a[high]>=pivot&&low<high){
                high--;
            }
            a[low]=a[high];
            while (a[low]<=pivot&&low<high){
                low++;
            }
            a[high]=a[low];
        }
        a[low]=pivot;
        if (low==len/2-1){
            break;
        }
        //A1部分元素少于A2部分，则取前半部分继续划分
        if(low<len/2-1){
            low++;
            low0=low;
            high=high0;
        }else{//取后半部分继续划分
            high--;
            high0=high;
            low=low0;
        }
    }
    int S1=0;
    for (int i = 0; i < len/2; ++i) {
        S1+=a[i];
    }
    int S2=0;
    for (int i = len/2; i < len; ++i) {
        S2+=a[i];
    }
    int differences=S2-S1;
    return differences;
}
int main() {
    int A[10]={4,1,12,18,7,13,18,16,5,15};
    int defference=setPartition(A,sizeof A/sizeof A[0]);
    for (int i = 0; i < sizeof A/sizeof A[0]; ++i) {
        printf("%d  ",A[i]);
    }
    printf("\ndifferences=%d",defference);
    return 0;
}