/*
42. (15 分)一个长度为L (L≥1)的升序序列S,处在第L/2个位置的数称为S的中
位数。例如,若序列S1=(11, 13, 15, 17, 19),则S1的中位数是15,两个序列的中位数是含
它们所有元素的升序序列的中位数。例如,若S2=(2,4,6,8,20),则S1和S2的中位数是11.
现在有两个等长升序序列A和B,试设计一个在时间和空间两方面都尽可能高效的算法,找出
两个序列A和B的中位数。要求:
(1) 给出算法的基本设计思想。
(2) 根据设计思想,采用C、C++或Java语言描述算法,关键之处给出注释。
(3)说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。
*/
/*根据折半查找的思想,当序列中的元素不止两个的时候重复下列步骤
* 1.求出序列A和序列B的中位数
* 2.若A的中位数大于B的中位数,那么取A的前半部分和B的后半部分
* 3.若B的中位数大于A的中位数,那么取B的前半部分和A的后半部分
*
* 最后退出while时只剩4个元素,再进行分组讨论*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int compare(const void *left,const void *right){
return *(int*)left-*(int*)right;
}
void FindMid(int *a,int *b,int lenA,int lenB,int &mid){
int highA=lenA-1;
int highB=lenB-1;
int lowA=0,lowB=0;
int midA=0;
int midB=0;
while (highA!=lowA+1){
midB=(highB+lowB)/2;
midA=(highA+lowA)/2;
//如果A>B,那么则在A的左半部分,B的右半部分寻找
if(a[midA]>b[midB]){
highA=midA;
lowB=midB;
}
//如果A<B,那么则在A的右半部分,B的左半部分寻找
else if(a[midA]<b[midB]){
lowA=midA;
highB=midB;
}
//如果两个的中间值相等,那么说明中位数就是子列的中位数
else{
mid=a[midA];
return;
}
}
//while结束时候只剩下4个元素
if (a[lowA]>=b[highB]){
mid=a[highB];
return;
}
else if (a[lowA]>=b[lowB]){
mid=a[lowA];
return;
}
else{
mid=b[highB];
return;
}
}
int main(){
int a[5];
int b[5];
for(int i=0;i<5;++i){
scanf("%d",&a[i]);
}
for(int i=0;i<5;++i){
scanf("%d",&b[i]);
}
qsort(a,sizeof a/ sizeof(a[0]),sizeof(int),compare);
qsort(b,sizeof b/ sizeof(b[0]),sizeof(int),compare);
for(int i=0;i<5;++i){
printf("%d\t",(a[i]));
}
printf("\n");
for(int i=0;i<5;++i){
printf("%d\t",(b[i]));
}
int mid=0;
FindMid(a,b,sizeof a/ sizeof(a[0]),sizeof b/ sizeof(b[0]),mid);
printf("\nmid=%d",mid);
return 0;
}